Fuchs: Zur Tlieorie der linearen DiiFerentialgleichungen. 41. 



Um die all.i>'emeine Lösuiin' dieses Systems partieller Difl'eventinl- 

 gieichunucn zu finden haben, wir naeli Jacübi ') zunächst das System 

 der iiewölinliehon Differentialuleicliunucn 



dir, du\_ dir u^-i 



(fjL, — i)it\ (fx, — 2)103 ' i"'*'Vi 



„, _ dtL\ + i dw u,+2 _ _ dwu^-j-u^-} 



(,'■^2 — I )lfu,H-2 («2 — 2)tt\,_+ 3 ' ' ' I . IVfj^^,,^ 



d<l\ dcf)^ d<f)^ 



zu intei^riren, avo 



g-esetzt ist. 



Ein System von Gleieliungen der Form 



da\ dii\ dir,^_, 



(W — i)?r, (a — 2)ir^ ''' in\ 



oder das identiselie System 



dir, 

 -,7^ = i'j- — n /(•, . 



(7C- 



I d" 'iü. 



-hCZ\)A^ 



{lJi—i)\ d^"-' 

 wo ^„_;. ^u— 3- • • • > ^o willkürliche Constanten bedeuten. 



') Crki.le's Journal Bd. 2. S. 322; Gesntiiiiielte Werke Bd. 4, S.S. 



