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Über die erweiterte PoissoN'sche Unstetigkeits- 

 gleichmig. 



Von Leo Koenigsbkrger. 



(Voi'gelegt am 10. Januar [s. oben S. 33].) 



In den Sitzuns>'.sT)eneliten vom December 1900 liabe icli für ilas 

 Web i:r" sehe Potential C'von Massen, welche einen Raum stetig- erfüllen, 

 fiir alle Punkte des unendlichen Raumes ausserhalb oder innerlialb 

 jener Massen den Ausdruck U'efunden 



worin ^ die Dichtigkeit in dem betrachteten Punkte, und X , Y, Z die 

 Kräftecomponenten des gesammten nacli dem NEWTox'srhen Gesetze 

 wirkenden Massensystems bedeuten, und zwar hntte ich diese Be- 

 7,iehung vermöge des erweiterten Poissox"schen Satzes hergeleitet, wel- 

 cher, wenn die Geschwindigkeit des von einer mit Masse belegten 

 und nach dem WEnEi!"sc]ien Gesetze wirkenden Fläche angezogenen 

 Punktes die Richtung der Fläclicnnormale liatte und der Grösse nach 

 mit n bezeichnet wurde, sich in der Form darstellte 



8F d 3F\ /3F d 8T 



3«.. dt 3n,' ; "^ \ 3«„ dt d " ' ' ~ 4 ■• ö I 1 + 



■0 



Es soll nun dieser Satz erweitert und zunächst gefragt werden, 

 welches die ITnstetigkeitsgleichung für das FIäc]ien]iotential 



beim Durchgänge des Punktes längs der Normale durch die mit 

 ruhender Masse belegte Fläche ist, wenn die Gesell windigkeit des 

 Punktes eine beliebig vorgescliriebene Riclitung li.it. 



Mit Benutzung der bisher gewäldten Bezeiclinungeii wird der 

 'i'licil des Flächenpotentials, welcher dem unendlicli kliiuen Kreise 

 angeh()rt, d;i 



;•■' = (a; — p cos </))' -|- (//, — p sin </>)'-»- c| 



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