Planck: Über irreversible Strahluiigsvorgänge. (Nachtrag.) 551 



Enei-giestnililuiii;' die Hauptinteiisitäten 9:" und ^"'. und dessen Eiitro- 

 piestrahluny daher die eiitspreeliende Intensität 2"+ö"' besitzt. Da- 

 dureli -wird dem uniiiehenden Felde in der Zeit dt die Entropie: 



{\>"+i'"')dt-'^'''''-cl9 

 4 nv 



zugeflihrt. Im ganzen beträgt also die in der Zeit dt eingetretene 

 Entropieänderung des den Resonator umgebenden Feldes, durch Sub- 

 traetion des vorletzten Ausdrucks vom letzten und Integration über du: 



dt- '^''-'°^- [a!9(l!"+l""-i'-l''). (64) 



Nimmt man dazu die in derselben Zeit erfolgte Entropieänderung 



des Resonators: 



dS , dS dU , 

 —r--dt = -j=-- , -dt. 

 dt dU dt 



.so ergiebt sich durch Addition zu (64) und Summation über alle Reso- 

 natoren die gesuchte Änderung der totalen Entropie des Systems: 



dS, 

 lit 



^--2[S>.-^--'-'-->-jg4]- 



Wir wollen nun weiter den Nachweis führen , dass der Ausdruck 

 hinter dem i -Zeichen stets positiv ist, inbegriffen den Grenzfall Null. 



Zu diesem Zwecke setzen wir für -7^ den in (40) gegebenen Werth 



imd erhalten dadurch : 



^ = 2£X»"-^"i+^"-*"^T-''+«§-«'+^f)- 



Es erübrigt jetzt nur noch zu zeigen, dass der eingeklammerte 

 Ausdruck für alle beliebigen Werthe der positiven Grössen U, ^ , ^' , 

 S-, w positiv ist, während nach Gleichung (38): 



W — .H cos^ w 4- Jl' sin- uj (65) 



und nach Gleichung (39): 



.ft'" = (.^ sin^ ü) + Ä'cos^ u.) cos- ?r + ^^ «'"'' ??• 



Wir wollen zunächst das Glied: 



