552 Gesammtsitzung vom 9. INIai. 



in's Auffe fassen, indem wir darin U und fols'lich auch -vy^ als constant. 

 ■^ ' ai 



dagegen 51'" und folglich auch ?"' als variabel betrachten. Mit Berück- 

 sichtigung von (6i) und (58) ergiebt sich dann: 

 df __ dSi'" dS 

 dk'^ ~ W^ dU 



d^f _ _ _k 1 



Daraus folgt, dass die FunctiiMi f{^"') ein einziges Maximum besitzt, 



und zwar für .^"= — U. 

 c- 



Da nun nach (67) 51'" zwischen 5^o" mif^ —2' li^S't' so ist jedenfalls: 



jw")>fm'), 



d. h. 



und um den Beweis durchzutuhren, genügt es, den Ausdruck: 



oder, was nacli (66) dasselbe ist, den Ausdruck: 



(Ü"+?i")-(i' + i?') 

 als positiv zu erweisen. Hierzu wollen wir setzen: 



ä + Ä'=Ä"+ä;"=S. 

 ^" und Äo" liegen nacli (65) und (66) zwischen ^ und .Q'. 

 Betrachten wir jetzt die Grösse: 



als Function von 5i allein, indem wir © constant nehmen und daher 

 ^' als von ß abhängig ansehen, so handelt es sich nur noch um das 

 Vorzeichen des Ausdrucks: 



F(R")-F{^). 



Nun ergiebt sich nach (61) durcli Differentiation: 



dF 

 d^ 

 d'F k 1 k 1 



k , / Av^' \ k , / Äv' \ 



dk- hk e't Avß' c'-Ä' 



1 + 1^ 1+7 



j <Q. 



