Planck: Über irreversible Stralilungsvorgange. (Nachtrag.) 555 



^ 30. Temperatur liomocentrisclier Strahlen. 



Zum Schlu.sse berechne ich noch, den Gültigkeitsbereich einer 

 frülier' von mir aufgestellten Formel erweiternd, die Temperatur einer 

 monochromatischen unpolarisirten Strahlung, die von einer kleinen 

 Fläche (Spalt) in senkrechter Richtung emittirt worden und durch 

 ein beliebiges System centrirter brechender Kugelflächen nahe der Axe 

 liindurchgegangen ist. Eine solche Stralilung besteht aus homocen- 

 trisclien Bündeln und entwirft dalier hinter der letzten brechenden 

 Flädie ein reelles oder virtuelles Bild der ersten emittirenden Fläche, 

 wiederum senkrecht zur Axe. 



Bezeichnet man ebenso wie früher die gesammte Intensität der 

 monochromatisclien Strahlung mit /„, die Grösse der Bildfläclie mit F, 

 den räumlichen (Jffnungswinkel des in einem Punkte des Bildes zu- 

 sammentreffenden Straldenkegels mit w, so ist nacli Gleichung (18) der 

 citirten Abliandlung: 



folglicl) durch Berechnung von ,^ hieraus luid Substitution in (68): 

 hv 1 



> = 





Wenn das Medium, in welchem die Strahlung verläuft, nicht das 

 Yaciunn ist. sondern den Brechungsexponenten n besitzt, so ist in dem 



letzten Ausdnick statt c. zu setzen, und man erhält, mit Einsetzung' 



n 



von r = :V10'°. sowie der Werthe von 1i und k aus (59): 

 0.487- 10-'°v ^, , ^ , 



^ ^ -.46-10-"-v^»'F<. ^^ ^"'^"^ ^'''■ 



-+1 



log(l: 



Hierbei ist der natürliclie Logarithmus zu nehmen, und J^ ist in 

 erg, V in reciproken Secunden. F in qcm auszudrücken. 



Diese Formel giebt die Temperatur eines monochromatischen 

 Strahles für jede Inten.sität und jede Wellenlänge. Doch Avird man bei 

 sichtbaren Stralilen den Summanden 1 im Nenner fast immer weglassen 

 können: dann reducirt sich die Fonnel auf die früher angegebene. 



' !M. Planck , Ann. d. Phys. i. S.734. 1900. 



