78 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 1. Februar. 



und ebenso dem z m+1 entsprechend p m+1 als Unendlichkeitsstellen zu- 

 ordnen. Wir gehen nunmehr mit Hülfe von den Gleichungen (4.) und 

 (5.) analogen Gleichungen von der Curve C successive zu den Curven 

 C, , C 2 , . . . , C p über, derart , dass die Curve C x die Punkte , 



in sich aufgenommen hat. und bezeichnen zuletzt die Curve, welche 

 bei dem Übergänge von £ p nach : m+ , entstanden ist. mit C m+I . 

 In die Gleichung 



(21.) : = F x (t), 



welche eine Curve C„ darstellt, sind ausser den Unendlichkeitsstellen 

 Px, p a , ... , p m noch die Unendlichkeitsstellen er, , er, , . . . , <r x eingetreten. 

 Zuletzt erhalten wir bei dem Übergänge von £ p nach z m+1 eine Glei- 

 chung der Form 



[22.) : = F(t) = --^ 1-7 + ...H- +- +- ■ — + ...+ - p - \ 



t — p, / — p, t — c,„ / — t i t — (j, t — <r. / — c„ 



welche zunächst den Bedingungen z H = F(zj. für 



K = r,2,3,...,m,m+ii 

 Genüge leistet. Es lässt sich nunmehr beweisen, dass £ x , £ 3 , . . . £_ 

 so nahe an einander und an c„, einerseits und z m+ , andererseits jedoch 

 in endlicher Anzahl so gewählt werden können, dass für jede der 

 Gleichungen (21.), (22.) die Bedingung III erfüllt wird. 



