84 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 1. Februar. 



Diese Gleichung lässt ohne weiteres erkennen , dass sich die 

 Grössen z a + scx' a durch hyperelliptische Functionen der Grössen t, , t, 

 darstellen lassen, welche der Gleichung ff = — <p(.v) \t (•*") entspringen. 

 Um diese einzuführen, setzen wir mit e a , s- gleich zbi 



, V* a <p(b a ) Vee'zMcs) 



VUb-Ci)V(-ir-'-±'{/0 \/(-if-^'(c£i Vss'Xe'M^H JfiH ('\ 





t,— t, 



\k—Kt x —c<> t,—b„' /, — -'; \ 



R(t lt t,U = ^y—(t—cMt,—r : ). A 4i = 



In<lem wir dein Index 1. einen andern a' so zuordnen, dass a. = 1, 2, 3, 4 

 die Indices a! = 3. 4, 1, 2 entsprechen, so können wir den Ausdruck 



V e ($ — b) 

 •) (*. • 



Ve<p (s) ^ i A ; R (/,, , b x \ , R (1:k . s\ , R (ö 2 . s) a . = R (f, , t,\ 



schreiben. Führen wir nun noch statt des Werthepaares /, , t 2 die In- 

 tegrale 



dt 



~-J \si [f )\-e<Ht) + J I-' 



dt{t—b 2 ) 



p = r dt(t-b 2 ) | r _d 



sowie statt ^ . /' die Grössen 



, _ f ds 



f ds(s — b 2 ) 



2 J Y-e^(s) V«P (s) 

 h 



ein. so ist die Reduction auf Thetafunctionen sofort zu vollziehen. 



Wir bezeichnen die Nullstellen von tp(s) und \t (.?) durch a , a„ 



«, , a 3 , fl 4 , ö 5 und nennen i, denjenigen Index von a, welcher der 



