F. Kötter: Steklow's u. Liapunow's Fälle d. Körperbeweg, i. einer Flüssigkeit. 85 



Grösse b a zugehört, sowie i' ß den Index, welcher c z zugehört. Jeden 

 der sechs Indices vereinen wir mit 13 zu einem ungeraden Index, wel- 

 chen wir durch K a bez. A 5 bezeichnen wollen. Dann erhalten wir, 

 nachdem wir in bekannter Weise aus »,,», lineare Functionen u It u x 

 abgeleitet haben, folgende Darstellung 



,/~- ,-r 2 i a ß^^X r Mu[,U2) XxX3 \^u' l ,U2) X3Ka X^Uj,U 2 ) X2Xa \ B 



- s<rx a ) r ; = VA - ^~ 



= 1,2,3 



Für s unendlich erhalten wir hieraus unmittelbar einen Ausdruck für x a . 

 Bevor wir aber dieses ausführen . wollen wir auf den Zähler noch 

 zwei Differentiationsprocesse anwenden. Es seien g x ,g 2 ,k und g[,g' 2 ,k' 

 gewisse constante Grössen : dann soll durch A die Operation 



.3.3. 



und durch A' die Operation 



,3 ,3 



cm, öu 2 



bezeichnet werden. So ergeben sich zunächst folgende Ausdrücke für 

 die Impulscomponenten 



VA £ = I . 2 , 3 



vi. TL 



' A X 4gS- M x2>, 5 ^'JS-(Mi , U' 2 ) X2X3 X,^{U[ , W^x^jS^Mi , U 2 \, 2Xcc \ ? 



!/« = 



17 X '4ß 3 "«x2>, s S-(wi,M2) i < 2Z 37,..C-(^;. wi) Z3U X 3 S-(Wi, W 2 )x 2M X /3 



und für die Componenten der Drehungsgeschwindigkeit 



X feß^Va^S-K » « 2 )x 2 x 3 >- A ^("i » W2)x 3 x«\ jB S , («, ; U 2 ) X2Xa X s 



-'■ 2.3 



X*4ß^f«2XßS-(^ , M 2 ) X2X3 Xß&(«' . '0x 3U >.^( w . . M 2 )x 2f *X e 



,3 = i.2,3 



Die Componenten f7 a der Fortschreitungsgesch windigkeit nach den im 

 Körper festen Axen erhalten wir in einer für den Fortgang der Rech- 

 nung am besten geeigneten Form vermittelst der Gleichungen : 



T r ■ > 3;j« . , 3p« 7 „ 

 vii, au, 



Aus den Ausdrücken für die ,r. kann man die Formeln für die 

 Richtungscosinus der Hauptaxe des Impulses zu den Axen des Körpers 



