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Tiber eine Classe von Differentialgleichungen zweiter 



Ordnung, welche durch elliptische Functionen 



integrirhar sind. 



Von Prof. Dr. M. Krause 



in Dresden. 



(Vorgelegt von Hrn. Fuchs am 15. März [s. oben S. 163]. 



Oeit den Arbeiten von Hermite und Fuchs über die LAME'sche Diffe- 

 rentialgleichung zweiter Ordnung haben sich eine Anzahl von Mathe- 

 matikern mit linearen Differentialgleichungen beschäftigt, deren Co- 

 efficienten doppelt periodische Functionen sind. Es findet sich ein 

 Litteraturverzeichniss hierüber im zweiten Bande meines Werkes über 

 doppelt periodische Functionen, sowie eine Darstellung der wichtigsten 

 bisher auf diesem Gebiete gewonnenen Resultate. Im Folgenden soll 

 versucht werden, diese Resultate nach einer bestimmten Richtung hin 

 zu erweitern. In dem genannten Werke sind die Differentialgleichungen 

 zweiter Ordnung besonders eingehend behandelt worden. Die Tbeorie 

 derjenigen mit einem scheinbar singulären Punkt ist zu Ende geführt, 

 die Theorie derjenigen mit beliebig vielen scheinbar singulären Punkten 

 dagegen nicht. Hier sollen die folgenden Untersuchungen eingreifen, 

 und zwar beziehen sie sich auf eine besondere Classe der allgemeinen 

 Differentialgleichungen, die von anderer Seite 1 mit dem Namen der 

 geraden bezeichnet und untersucht worden sind. 



Die Methoden, die bei der Integration derselben angewendet 

 werden sollen, weichen von den Methoden ab, die bisher hierbei 

 angewendet sind, und lehnen sich durchaus an die Methoden an, 

 die Hr. Fuchs bei der Integration von Differentialgleichungen durch 

 AsEi/sche oder elliptische Functionen gebraucht hat. 2 



1 Vergl. Naetsch, Berichte der math.-phys. Classe der K. S. Gesellschaft der 

 Wissenschaften 1896. 



2 Über eine Classe von Differentialgleichungen, welche durch AßEL'sche oder 

 elliptische Functionen integrirbar sind. Nachrichten von der K. Gesellschaft der Wissen- 

 schaften zu Göttingen 1878 (siehe auch Annali di matematica [2] IX). 



