M.Krause: Differentialgleichungen mit elliptischen Integralen. 



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aber auch symmetrisch. In der That, in die Diagonalreihe des An- 

 fangsgliedes treten ausser Nullen nur die beiden Glieder 



aZz' +I , aizlzi 



und diese sind gleich Null. Also verschwindet die Determinante. 



Im andern Falle, wenn m > 2S ist, wollen wir folgendermaassen 

 vorgehen. Aus den m ersten Gleichungen sind die Grössen d t , d 2 , . . .d m 

 sämmtlich bestimmt. Setzen wir ihre Werthe in die m+ i te Gleichung 

 ein, so ergibt sich eine Beziehung in c, setzen wir sie in die m + 2* 

 Gleichung ein , so ergibt sich eine andere Beziehung in c. Wir erhalten 

 diese Beziehungen , indem wir die entsprechenden Gleichungsdetermi- 

 nanten Z), und D 2 der Null gleichsetzen. Es kann nachgewiesen werden, 

 dass diese Gleichungen für die vorhin definirten Werthe von c, die 

 einer Gleichung vom Grade s + i Genüge leisten, zusammen bestehen. 



Wir setzen dazu: 



in = 2s-\- ö". 



Die <r ersten Gleichungen bieten keine Symmetrien, wohl aber 

 die darauf folgenden 2S+2. Die Determinante der letzteren ist eine 

 symmetrisch schiefe, das Quadrat der Determinante D. 



Die ersten <r Gleichungen haben die Form: 



a\ - d l + al = o 



a\ • d 2 + a\ • d t + a 2 = o 



a l'd T + ctL_, •rf <r _ 1 + a£_ a 'd T _:, + a T T _ i 'd T . 



Wir setzen: 



A, = 



o o o o . . . o ff, a 



o o o o . . . a\ n] "l 



A = 



Lassen wir nun in der symmetrisch schiefen Determinante der 

 letzten 2S+2 Gleichungen einmal die letzte Horizontalreihe und die 

 vorletzte Verticalreihe fort, ein ander Mal die vorletzte Horizontalreihe 

 und die letzte Verticalreihe, so erhalten wir zwei gleiche Determinan- 

 ten, deren Werth wir durch A bezeichnen wollen. 



