0, Lummer: Complementäre Interferenzerscheinungen. 509 



j;. bi3O0 = a* + b> = " ,( \~^ J!_ ( 2 .) 



(i — t ) + 4er 2 sin p/2 



In der That ist J -\- J' = a' erfüllt , wie es das Gesetz von der Er- 

 haltung der Energie erheischt. 



Durch diese Ausdrücke für J und J' kann man die Intensität der 

 reflectirten und gebrochenen Wellen in ihrem unendlich entfernten Ver- 

 einigungspunkte für jeden Einfallswinkel und für jede Plattendicke 

 vollständig berechnen. Was für den unendlich fernen Punkt gilt, ist 

 aber auch für den zu ihm conjugirten Punkt eines optischen centrirten 

 Systems richtig, d. h. also für die Brennebene R des Eernrohrobjectivs. 



Da J und J' nur von <x und ß abhängen, so folgt, dass die ein- 

 und demselben Einfallswinkel entsprechenden Wellenzüge in ihrem 

 Vereinigungspunkt die gleiche Helligkeit hervorbringen. Die Curven 

 gleicher Intensität sind somit »Curven gleicher Neigung« und zwar 

 Kreise, deren Centrum auf der Plattennormale liegt 1 , und die bei R 

 (Fig. 1) auftretenden Interferenzstreifen bilden, wie die Grenze der 

 Totalreflexion selbst, Kreissegmente, gesehen durch die Prisinen- 

 f lache CD. 



Der Werth von er kann für ein kleines Richtungsgebiet als con- 

 stant betrachtet werden, wenngleich er sich von senkrechter bis zu 

 streifender Incidenz (bez. Totalreflexion) von etwa 0.20 bis 1 ändert. 

 Für jedes solches Richtungsgebiet hängt dann J und J' nur von ß ab, 

 und man erkennt, dass die Werthe der auftretenden Maxiina und Minima 

 sind : 



( I •) «^Miniin. = ° Und '/'Maxim. = ü ~ 



für sin/8/2 = o oder ßJ2 = kir, wo k eine beliebige ganze Zahl ist, und: 



4 er 2 (1 — <r 



(2.) «/Maxim. = a und J Minim . = a 



(I + G- ) \I -+- <T 



für sin ,'3/2 = 1 oder ß = (2k + i)w ; in beiden Fällen gilt wieder 

 ,/-f-J'=a 2 . Die reflectirten und durchgegangenen Wellen geben 

 also vollkommen complementäre Interferenzstreifen. Dabei sind im 

 reflectirten Lichte für jedes Gebiet die Minima vollständig und 

 die Maxima ausser für streifende Incidenz unvollständig, im durch- 

 gehenden Lichte dagegen sind die Maxima vollständig (a 2 ) und die Mi- 

 nima unvollständig. Wie sich die Intensität der unvollständigen Maxima 

 und Minima mit dem Richtungsgebiet ändert, werde hier nicht erörtert. 



1 An dicken Platten zuerst beobachtet von Haidinger, Pogg. Ann. Bd. 77 8.219, 

 1849. Siehe ferner M. Mascart, Ann. de Chim. et de Phys. [4I Bd. 23 p. 116, 1871 und 

 0. Lummer, Wied. Ann. Bd. 23 S.49, 1884. Auch G. Kirchhoff, »Vorlesungen über 

 M.itliein. Optik« herausgegeben von K. Hensel, Verlag von Teubner in Leipzig 1891 

 8.161-163. 



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