510 Sitzung der phys. - math. ('lasse v. 3. Mai. — Mittheilung v. 19. April. 



Wir wollen jetzt zeigen, dass im reflectirten Lichte allein eben- 

 falls zwei complementäre Interferenzerscheinungen stecken, durch deren 

 Zusammenwirken erst die vollständigen Minima der gesammten reflec- 

 tirten Wellenmasse zu Stande kommen. Dazu theilen wir den ganzen 

 Wellencomplex in zwei Gruppen ein , von denen die erste die Wellen 

 i und 2 , die zweite aber die Wellen 3 bis 00 umfassen soll. 



Aus dem früheren folgt ohne Weiteres für den Schwingungs- 

 zustand der ersten Gruppe: 



1,2.) av sin cc + ass'c' sin (u + /S) 



= (a<r ■+- oss't' cos /3) sin et -+- ass'tr' sin /3 cos et, 

 = A l<t sin x + B r 2 cos cc 



so dass wir für die Intensität .7, 2 dieser Gruppe schliesslich erhalten: 



J Ii2 = A 2 ^ -+- B 2 Itl = a 2 (T 6 + 40 2 cr 2 (i — <r 2 ) s'\n 2 ßJ2 . . . .(3.) 



Hieraus ersieht man, dass J, , ebenfalls Maxima und Minima liefert, 

 und zwar für dieselben Werthe von /3 wie J,bisoo- Es ist nämlich 

 für sin /3/2 = der Werth von «7, 2 = f/ 2 <r 6 ein Minimum, dagegen 

 für sin ßJ2 = 1 der Werth von 



J, 2 = 4fl 2 «7 2 + a 2 <r 6 — 4« 2 ö- 4 = ff 3 cr 2 (2 — er 2 ) 2 

 ein Maximum. 



Aus den Werthen von A,_ 2 und B 12 erkennt man, dass für die 

 Minima die Schwingungsamplituden : 



A 12 = ai 3 und B, 2 = o 



und für die Maxiina die Amplituden : 



A li2 = a<j(2 — <7 2 ) und B, 2 = o 



werden. 



Schon aus dem Vergleich der Werthe von J 1 2 mit denen von 

 J t Ms 00 für die sä mmtlichen reflectirten Wellen folgt, dass die Inter- 

 ferenzerscheinung der beiden Gruppen 1,2 und 3 bis 00 zu einander 

 complementär sein müssen. Wir haben nämlich gefunden, dass 

 beide Erscheinungen (1,2) und (1 bis 00) gleich sind in Bezug auf die 

 Lage der Minima und Maxima, dass aber die Minima von 1 bis 00 

 vollständige, diejenigen von 1,2 unvollständige sind.' Es kann dem- 

 nach die Helligkeit der letzteren (a 2 u 6 ) nur dadurch zu Null werden, 

 dass sich die resultirenden Bewegungskräfte der Einzelgruppen 1 , 2 

 und 3 bis 00 gegenseitig stören und zu nichte machen. Dies ist aber 

 gleichbedeutend damit, dass die resultirenden Schwingungsbewegungen 

 von 1,2 und 3 bis 00 einander entgegengesetzt, d.h. dass die beiden 

 Einzelerscheinungen wenigstens in gewissem Sinne complementär sind. 

 Wo die Gruppe 1 , 2 ein Minimum von der Intensität 



