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getroffen, dass die Beweise derselben mit den einfaclisten Hülfsmitteln 

 der Elemente der analytischen Geometrie geleistet werden konnten. 

 Auf diese Weise liefert er zum grossen Tlieil einen Commentar zu 

 Sätzen, deren bereits bekannter synthetischer oder analytischer Beweis 

 nichts an Einfachheit zu wünschen übrig gelassen hatte. Andere Ent- 

 wickelungen des Verfassers ermangeln theils der nöthigen Praecision, 

 theils einer genügenden Berücksichtigung der schon von Steinek ge- 

 gebenen Andeutungen. — Die analytische Kraft des Verfassers hat 

 demnach auch nicht vermocht, die in der genannten Schlussbemei-kung 

 zum zweiten Bande der SxEiNER'schen Werke hervorgeholjenen Be- 

 denken zu beseitigen. — Der Verfasser hätte sich einen grossen Theil 

 seiner Arbeit sparen können, und er wäre vielleiclit auch zur Erkennt- 

 niss der wirklich zu lösenden Fragen geführt worden, weiui er es 

 nicht unterlassen hätte, in eine Vergleichung der zu einer grossen 

 Litteratur angewachsenen auf die Untersuchungen Steiner's bezüglichen 

 Arbeiten einzugehen. 



Ebenso wenig wie dem ersten Theil der von der Akademie ge- 

 stellten Aufgabe ist der Verfasser dem zweiten Theil gerecht geworden, 

 welcher verlangte, die verificirten Resultate durch synthetische Me- 

 thoden im Sinne Steiner's herzuleiten. Dies ist selbstverständlich 

 der Fall in Bezug auf diejenigen oben näher charakterisirten Fragen, 

 an deren analytische Ergründung er gar nicht herangetreten war. 

 Aber auch in den bereits vielfach behandelten und von ihm nochmals 

 erörterten Problemen hat er nirgendwo etwas gegeben, was im Sinne 

 Steiner's als eine geometrische Leistung der einfachsten Art bezeichnet 

 werden könnte. 



Hiernach kaim der vorliegenden Arbeit der Preis nicht ertheilt 

 werden. 



Den Statuten gemäss wird der nunmehr verfügbare Preis Hrn. 

 Professor Zeuthen in Kopenhagen für seine au.sgezeichneten Arbeiten 

 auf dem Gebiete der Geometrie zuertheilt. 



Die am LsiBNiz-Tage 1886 verkündete Aufgabe wird hiermit un- 

 verändert erneuert. 



Die ausschliessende Frist fiir die Einsendung der Bewerbungs- 

 schriften, die in deutscher, lateinischer oder französischer Sprache ver- 

 fasst sein können, ist der i. März 1890. Die Bewerbungsschrift ist mit 

 einem Motto zu versehen und dieses auf dem Äussern des versiegelten 

 Zettels, welcher den Namen des Verfassers enthält, zu wiederholen. 



Die Ertheilung des Preises von 1800 Mark erfolgt in der öffent- 

 lichen Sitzung am LEiBNiz-Tage 1890. 



