IvRONErKF.R : Coniplexe Zahlen und Müdulsysteme. 

 ans welcher nicht nur liervorgeht, dass: 



1003 



die dem Bruche: 





+ ö- 



■4^ {»h,) 

 zunächst benachbarte ganze Zalil ist, sondern auch dass deren Ab- 

 stand von diesem Bruche grösser als v^t ist. Dieser Bruch differirt 

 also von jeder der beiden ganzen Zahlen, zwischen denen er liegt, 



um mehr als v^t. Der Abstand des Bruches -i—. — ^ von jeder der 



+ - 



v(p {mj 



beiden Grenzen des Intervalls: 



in welchem er liegt, ist demnach grösser als ^r, d. h. grösser als 

 sein Abstand von irgend einem der folgenden Brüche: 



<p{k) 



und es zeigt sich also, dass die Zahlen 



^K/t) 



in der Tliat mit wach- 



sendem k in dasjenige Intervall von der Grösse — convergiren , dessen 

 Anfangspunkt durch : 



bezeichnet ist. Dieser Anfangspunkt kann folglich auch durch: 

 dargestellt werden, wenn die Zahl n grösser als ?«j^ oder überhaupt 



hinreichend gross gewählt wird, damit 



^^(n) 



in demjenigen Aequi- 



valenz- Intervalle liegt, in welches die Zahlen 



<p{k) 



convergiren. Die 



ganze Zahl: 



W (") 



^(n) 



ist demgemäss durch die Zahl v allein bestimmt und soll mit %(v) 

 bezeichnet werden. Alsdann repraesentirt der Bruch: 



