1004 Gesaiiiiiitsitzims- vom 26. Juli. — Mittlieihinn- vom 12. April. 



den Anfangspunkt desjenigen Ae([uivalenz-lQtervalle.s von der Grösse - , 



in welches die Zahlen ^— ^- convergiren. und ist damit vollständig 



charakterisirt. 



Ist IX irgend eine von v verschiedene ganze Zahl, so kann die 



ix(p (n) 



Zahl n so gross gewählt werden, dass sowohl: 



■l(n) 



fangspunkt des Intervalles von der Grösse — als auch — 



^ fj. V 



den An 



vf (n) ' 



■^{/O 



den Anfang.sjjunkt des Intervalles von der Grösse — angiebt, in welches 



die Zahlen 





convergiren. Alsdann bestimmen sich die Zahlen 



7,(fvi) und y^{v) durch die Gleichungen: 

 [x^ (n) 



% (.lA = 



N^(«) 



,%(v) 





es ist daher: 



IX -4^ («) 1^ ' V ^^(n) V 



wo ^', S" positive echte Brüche bedeuten , und also : 



fx IX V V 



Hierdurch zeigt sich, dass die Brüche: 



%{k) 



(/: = 1 , 2 , 3 , . . .) 



eine Reihe von Zahlen bilden, welche mit wachsendem k gegen ein- 

 ander convergiren. 



Da sich —- — von -p— ^ lun höchstens - unterscheidet, so stehen 



die zwei Reihen: 



<p{Ic) x(Ä-) 



(A: = 1 , 2 , 3 , . . .) 



■4/{k) ' k 



in der Beziehung zu einander, dass die Zahlen beider Reihen — wie 

 immer die Aequivalenz- Intervalle gewählt werden mögen — in ein 

 und dasselbe Aequivalenz -Intervall convergiren, und für beliebig ge- 

 wählte Aequivalenz -Intervalle : 



