1012 Gesammtsitzung vom 26. Juli. — Mittheilung vom 12. April. 





a ^' ' f^„ a. 



welche die obige ihr vollständig analoge Formel (g) als speciellen 

 Fall , enthält. Die Wahl der Coefficienten Z^. ist hierbei nur durch 

 die Ungleichheitsbedingung : 



o < Z^ < -^ 



und ausserdem dadurch beschränkt, dass nicht die sämmtlichen auf 



irgend ein Z^ folgenden Zahlen Z^ ihren kleinsten oder ihren grössten 



Werth haben dürfen. 



v ( A") 

 Die hieraus sich ergebenden Zahlen -^^ werden durch die 



K 



Gleichung : 





(A = 2, 3, ...k) 



definirt, in welcher die Summation nur bis zu einem Werthe von h 

 zu erstrecken ist, für welchen fi^ durch k theilbar wird. Auch die 



y {^^ 



so bestimmten Zahlen ^^^ convergii-en stets mit wachsendem k gegen 

 k 



einander und niemals gegen eine rationale Zahl. 



Den für die Zahlen i2„ aufgestellten Bedingungen wird offenbar 



entsprochen , wenn : 



n^ = 2 . 3 . 4 . . . V 



genommen wird, und man kann daher die Zahlen y^^) durch die 

 Gleichung : 



h\ 



(A = 2,3,...A-) 



bestimmen, wenn man die Zahlen m,, irgendwie gemäss der Ungleich- 

 heitsbedingung : 



o ^ w?^ < h 



wählt, mit alleinigem Ausschluss von Werthen: 



in^+i ^ o , w„+2 = o , "'u+3 = o , . . . 



w«„+i = 1"^ > "V+2 = /^ + ' > '"«+3 = w + 2 , . . . , 



y ik) 

 da bei einer solchen Bestimmung der Zahlen m die Zahlen - — gegen 



einen rationalen Werth convei-giren würden. 



