1014 Gesamiiitsitziing vom 26. Juli. — Mittheilung vom 12. April. 



(5)) %(i') = V^{ß) + %{v — U.) + <J^., (tru,v = o oder cr„,„= i). 



Diese kann auch in der Form: 



o ^ %(v) — 7,(m) — vAv — tJ.)<i 



als Ungleichlieitsbedingung dargestellt werden und erscheint so als 

 eine Norm, an welche die Wahl von Werthen für: 



%(0, %(2), 7.(3), ••• 

 gebunden ist. 



Es ist nun schon oben gezeigt worden , dass aus dieser Ungleich- 

 heitsbedingung die folgende: 



O < ~ % I -r I < I (^ = o (mod. d)) 



hervorgeht, so dass diese als eine speciellere, in jener allgemeineren 

 enthaltene Bedingung zu betrachten ist. Auch ist in derselben offenbar 

 als eine speciellere Bedingung die folgende: 



o :^ 7o(A") — %(^— i) — %(i) ^ I 

 enthalten. Aber diese beiden specielleren Bedingungen sind zur Be- 

 stimmung der Werthe y^(k) nicht in gleicher Weise geeignet. Wählt 

 man nämlich die Werthe von % für aufeinanderfolgende Argumente 

 gemäss den Bedingungen: 



o<x(Ä-)-x(Ä--i)-x(i)^i, 

 so sind damit keineswegs immer für je zwei Zahlen fj. , v die allge- 

 meineren Ungleichheiten: 



^ Vj (f) — yj (w) — 7. (v — ^) < I 

 erfüllt. Wenn aber die Werthe A^on y^ für eine Reihe von Argu- 

 menten u\ , u\ , H'3 , . . . von denen jedes ein Vielfaches des vorher- 

 gehenden ist, irgend wie gemäss den aus: 



^%(/^-) [k\ 



O < -~p — 7J -T ) < I (^ = (mod. d)) 



ftir k = u\, , d = — '— hervorgehenden Bedingungen : 



o ± % (ii\) — 7o ('».-,) < I (v = 2 , 3 . 4, . . .> 



gewählt werden, so genügen die A¥erthe: 



% (W:) , X («'''2) , X ("-'3) , ■■■ 



eben nur denjenigen Bedingungen: 



^<%(^) /^•\ 



