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Über die Bewegung eines festen Körpers in 

 einer Flüssigkeit. 



Von Hermann Minkowski 



in Bonn. 



(Vorgelegt von Hrn. von Helmholtz am 18. October [s. oben S. 1017].) 



vJusTAv Kiechhoff' hat aus dem HAMiLTON'schen Principe Difterential- 

 gleicliungen für die Bewegung eines festen Körpers in einer Flüssigkeit 

 hergeleitet, und dieselben Gleichungen hat Sir William Thomson" mit 

 Hülfe seiner allgemeinen Bestimmung der nach Impulsen eintretenden 

 Zustände gefunden. Es liegen diesen Gleichungen die Vorstellungen 

 zu Grunde, dass der Körper von unveränderlichem Gefüge, die Flüssig- 

 keit homogen, incompressibel und reibungslos ist, ferner, dass die 

 Flüssigkeit nach allen Riclitungen sich in die Unendlichkeit erstreckt, 

 dort überall ruht, und dass an jedem ihrer Punkte ein einwerthiges 

 Geschwindigkeitspotential existirt. Diese Vorstellungen halte ich im 

 Folgenden fest, und ich gebe für den Fall, dass keine Kräfte wirken, 

 eine Reduction jener Gleichungen auf ein Problem, das mit dem der 

 kürzesten Linien auf einem EUipsoide Ähnlichkeit hat. Bisher sind, 

 selbst für diesen elementarsten Fall, nur einzelne Integrale, particuläre 

 Lösungen , und Folgerungen , die sich auf Körper von specieller Gestalt 

 und Massenvertheilung beziehen, bekannt; hier werde ich k'^ji#lei 

 Beschränkungen hinsichtlich des Körpers eintreten lassen. 



Zunächst suche ich in §. i diejenige Zerlegung der Bewegung 

 eines Körpers in einer Flüssigkeit auf, welche das Analogon ist zu 

 der Zerlegung der Bewegung eines Körpers im leeren Räume in djji 

 Bewegung des Trägheitsmittelpunktes des Körpers und die Rotatiorif 

 um diesen Punkt. In §. 2 ist die Bedeutung der Difl'erentialgleichungeiit;,^ 

 von Kirchhoff und Thomson auseinandergesetzt, und werden diejenigen^^ 

 Bewegungszustände eines Körpers in einer Flüssigkeit bestimmt, die 



' Journal f. Math. 1870. Bd. 71, S. 237 — 262. — Auch in den Vorlesungen 

 über Mechanik. XIX. Vorl. 



2 Phil. Mag. 1871. Vol. 42, p. 362 — 366. 



