1096 Gesamnitsit/.nng vom 25. October. — Mittheiliins; vnin 18. Octoher. 



sich, ohne Einfluss von Kräften, unverändert erhalten. Verschiedene 

 von den Resultaten dieses Paragraphen finden sich bereits in den 

 Autsätzen der HH. H. Lamb' und Th. Craig;"' aber die Entwickelung 

 derselben geschieht hier einfacher und übersichtlicher. In §. 3 leite 

 ich die Bewegung des Körpers — so wie sie vom Körper gesehen 

 sich darstellt — für den Fall, dass keine Kräfte wirken, aus dem 

 einen, der Bewegung eines Trägheitsmittelpunktes analogen Theile 

 allein ab. Indem ich dann auch aus dem Ausdrucke des HAMiLxoN'schen 

 Princips die Coordinaten des anderen Theiles herausschaffe, tritt eine 

 neue und sehr anschauliche Minimaleigenschaft zu Tage. Diese er- 

 möglicht schliesslich eine Anwendung der Sätze von C. G. J. Jacobi^ 

 über diejenigen Probleme der Mechanik, welche nur zwei zu bestim- 

 mende Grössen enthalten. 



Eine ganz ähnliche und nicht minder bemerkenswerthe Gelegen- 

 heit, von diesen wichtigen Sätzen Nutzen zu ziehen, bietet sich, 

 worauf ich indessen hier nicht eingehe, in dem Probleme der Rotation 

 eines, der Schwere unterworfenen Körpers um einen festen Punkt; 

 ob die Rotation im leeren Räume oder in einer unendlichen, schweren 

 Flüssigkeit vor sich geht, macht für die mathematische Behandlung 

 nur insoweit einen Unterschied aus, als im letzteren Falle von den 

 drei, auf den festen Punkt bezüglichen Hauptträgheitsmomenten auch 

 eines grösser als die Summe der beiden anderen sein kann, was im 

 ersteren Falle ausgeschlossen ist. 



§•!• 



In fester Verbindung mit dem 1)etrachteten Körper sei ein recht- 

 winkliges Coordinatensystem angenommen; anstatt von der Bewegung 

 des Körpers können wir von der Bewegung dieses Systems sprechen. 

 Es seien u , t> , Jü die augenblicklichen Geschwindigkeiten des Anfangs- 

 punktes dieses Systems parallel zu den Axen desselben, p , q , !• die 

 augenblicklichen Drehungsgeschwindigkeiten des Systems um diese 

 Axen. Über den Sinn positiver Drehungen sei die gewöhnliche Fest- 

 setzung getroffen , der zufolge die Ausdrücke für die Geschwindigkeiten 

 eines Punktes , dessen Coordinaten x , y , z sind , lauten : 



( I .) Vi -[- zq— yr , M -^ xr — zp , VO -T yp — xq. 



' Proc. London Math. Soc. 1878. VIII. p. 273 — 286. 

 * Americ. Journ. of Math. 1879. II. p. 162 — 171. 



' Vorlesungen über Dynamik. XXIl. Vorl. — Ges. Werke, Supplementhd. 1884. 

 S. .75. 



