1098 Gesanuntsitüung vom 25. Octobei-. — JNlittlieilnng vom 18. Octolxn-. 



wi.s.se Functionen eines beliebigen Punkte.s vorstellen, geht hervor, 

 da.ss derjenige Punkt im Körper, de.s.sen Coordinaten 



dq dr J ' 2 \dr ^P ) ' 2^3^ dq 



sind, eine von der Wahl des Coordinatensystems völlig unabhängige 

 Bedeutung hat. 



In diesen Punkt, den ich im Hinblick auf eine später auseinander- 

 zusetzende Eigenschaft das Gentrum der Hauptaxen des Körpers 

 nenne, soll für die Folge stets der Anfangspunkt des im Körper festen 

 Coordinatensystems gelegt sein, d. h. ich setze die vorstehenden Diffe- 

 renzen gleich Null voraus. Dann lassen .sich die Differenzen 

 dE dE dE 



U — -TT— , e TT- , It» — T^, , 



öu ov ow 



die nicht mehr von u,v, w abhängen, als partielle Differentialquotienten 

 nach p , q,r von einer gewissen quadratischen Form in p , q . r dar- 

 .stellen, die ich mit — F(p , q , r) bezeichne; die Differenzen 

 dG dG dG 



öp vq or 



sind hernach gleich den partiellen Differentialquotienten nach ii,v,w 

 von + F{u , V , w). 



Ein identisches Verschwinden dieser Form F — wie es beispiels- 

 weise immer eintritt, wenn der Körper der Gestalt und Vertheilung 

 der Masse nach ein Rotationskörper ist, oder wenn die Dichtigkeit 

 der Flüssigkeit Null ist, d. h. die Bewegung im leeren Räume erfolgt — 

 zeigt an, dass der betrachtete Körper hinsichthch des Ausdrucks der 

 lebendigen Kraft T den Charakter solcher Körper trägt, die der Ge- 

 stalt und Massenvertheilung nach einen Mitteljiunkt aufweisen. 



Der Ort des Centrums der Haujjtaxen und die drei Formen E , F, G 

 mit je drei Variabein involviren zusammen dieselbe Zahl von Con- 

 stanten , nämlich 2 1 , wie die eine Form T mit sechs Variabein. 



Ebenso wie die gesammte lebendige Kraft, erscheint die Bewe- 

 gung des Körpers in zwei, von der Wahl eines Coordinatensystems 

 völlig unabhängige Theile zerlegt, nämlich in eine Verschiebungs- 

 geschwindigkeit (p — o , q = o , r = o) und eine Bewegung, deren 

 Impuls ein imjjulsives Kräftepaar ist (m = o , v = o , w = o). Im 

 leeren Räume würde der erste Theil die Bewegung des Trägheits- 

 mittelpunktes, der zweite die Rotation um diesen Punkt vorstellen. Die 



,,-,., , • V 1 •. 1 . .. dE dE dE 



Verschiebungsgeschwmdigkeit hat zu Componenten: -k — , -^=r- , -^ — , 



ow Ol' C1V 



1 • 1 • ir "A ^^ ^^ 3ö 



das impulsive Krattepaar: ,, — , -^ — , -p^— . 

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