1284 .Sitzung iler phj-sikali.scli-inatheinatisclieu Classe vom 13. I)<-('einb('r. 



I. Es wird H (/) von x unabhängig, wenn wir für t ein 

 beliebiges Integral der Gleichung (H') setzen. 



Setzen wir: 

 (12) H{t) = yZ'{t) 



und nehmen wir an dass, wie auch das Fundamentalsysteni von Inte- 

 gralen der Gleichung (H'), welches einer Gleichung der Form (<S,) 

 genügt, beschaffen scüi möge, die Grösse 7 von x unabhängig werde. 

 Setzen wii* 



(■3) 2„3^^"'<'^' = 4'W. 



(14) X,r.K. [<'"(i>.,o< + A, i'+ - + A,.-, t-'>) + f"\RiJ+n,, t'+ ... 



so ist nach Gleichung (12) 



(15) ^(t) + %(t) = yZ'(t). 



Für ein Fundamentalsystem JT^, wo / eine A-^on x unabhängige, 

 dagegen von Je abhängige Grösse bedeutet, tritt an die Stelle von 

 Gleichung (3) die Gleichung (6), an die Stelle von y,(/) tritt daher 



/%(') + »|z'(0. 



Es tritt dann endlich ll,{l) an die Stelle von H(/). wo 



(16) H,(0 = 4.(i)+fyjt) + 2^Z'(/). 



Soll nun auch 



(17) H,(/) = 7,Z'(0 



und 7, von x unabhängig sein, so ergiebt sich 



(18) ^(t)+fx{f) = L~2^] 



Z'(t). 



Aus den Gleichungen ( i 5) und ( 1 8) folgt 



(19) yAt) = ^-^(t), 

 wo 



(20) A = ^ -^ 





Diese Grösse A muss von / unabhängig .sein. Da auch 7 die gleiche 



Eigenschaft besitzt, so erhalten wir deuniach die Gleichung 



,,. ^d'k dk fdkV 



(ff /-i fdkV- , , 



