1395 



Über das Gleichgewicht der lebendigen Kraft 



zwischen progressiver und Rotations -Bewegung 



hei Gasmolekülen. 



Von Ludwig Boltzmann 



in ijraz. 



(Voro-elpo-t am 13. December [s. oben S. 1271]. 



-LJie Resultate, zu welclien Maxwell und ich in Beziehung auf das 

 Gleichgewicht der lebendigen Kraft gelangt sind, werden ohne Zweifel 

 erst durch Anwendung auf specielle Fälle, in denen der Natur der 

 Sache gemäss die Rechnung sich vollständig durchführen lässt, 

 für die Gastheorie nutzbar gemacht werden können. Hrn. Burnside 

 gebührt das Verdienst, einen ziemlich allgemeinen hierher gehörigen 

 Fall durchgearbeitet zu haben.' Die Schlussresultate, zu welchen 

 derselbe gelangt, widersprechen zwar dem allgemeinen Theoreme, 

 wonach die mittlere lebendige Kraft für jeden Freiheitsgrad dieselbe 

 sein soll; doch rührt dies bloss daher, dass er unendlich Kleines von 

 derselben Grössenordnung , wie die ausschlaggebenden Glieder ver- 

 nachlässigt, indem er annimmt, dass die Häufigkeit der Zusammen- 

 stösse dui'ch die excentrische Lage des Schwerpunktes seiner Moleküle 

 nicht alterirt wird. Bei genauer Berücksichtigung dieses Umstandes 

 steht vielmehr das von Hrn. BuKNsmE angezogene Beispiel in voller 

 Übereinstimmung mit dem erwähnten allgemeinen Satze und ist wohl 

 geeignet, diesen zu veranschaulichen und zu verificiren. 



Dies zu zeigen, soll der Zweck der gegenwärtigen Abhandlung 

 sein; ausserdem soll die Rechnung noch in bedeutend allgemeinei-en 

 Fällen durchgeführt werden, wo sie zu dem gleichen Resultate führt. 



§. I. Wir wollen zunächst genau den von Hrn. Burnside vorau.sge- 

 setzten Fall betrachten. Die Gasmoleküle seien vollkommen elastische, 

 unendlich wenig deformirbare Kugeln vom Durchmesser (5, deren Masse 

 jedoch ungleichförmig in ihrem Innern vertheilt sei, so dass der 

 Schwerpunkt excentrisch liegt und sie 3 verschiedene Hauptträgheits- 

 momente A, B, C bezüglich desselben besitzen. Wie bei Hrn. BuRNsmE 



Edinb. traiis. iS. .Inli 1887. 



