1398 Gesammtsitzung vom 20. Dec. — Mittheilung vom 13. De&. 



dN = i\rl /^!A|^ e- ^ ("' + "' + '"') - ^'^ '"■ ~ ^'= "-^ " ^"^ "3 ,/„ dv dw du> , r/o;, r/u;., ; 



r TT 



die Zahl aller Zusammenstösse überhaupt, welche in der Volumseinheit 

 während der Zeiteinheit so geschehen, dass dabei die Bedingungen 

 I .... (3. erfüllt sind, ist dJVg = dN^ • dN^ : r . 



Bezeichnen wir ?/ + «' mit A , er + ö"' mit ^ , 



^_ k(,r- +^2+ u? + «'^ + .- + «/) - ^, (.^ + «;-^) - K {.i + .'D - k^ (»^ + .';) 



mit V, so ist: 



A^Ä k k ^' 



dNß = i\^^ ' ' ' ^ — V (A + |ia) r/» dl'' dw du' do' dw' dw^ dw, dus.^ dw'^ dw', dw'^ 



sin 3- si n 9-' f/9- d^' dcp dtp' . 



Dieser Avisdi'uck über alle mögliehen Werthe der darin ent- 

 haltenen Variablen, welche A + |U nicht negativ machen, integrirt, 

 liefere den Werth Z . Dieser ist dann gleich der doppelten Anzahl 

 der Zusammenstösse, welche in der Völumseinheit während der Zeit- 

 einheit überhaupt stattfinden, oder der iV fachen Zahl der Zusammen- 

 stösse, welche ein Molekül durchschnittlich während der Zeiteinheit 

 erfahrt. Ehe wir die Integration ausführen, muss noch er und <t' be- 

 stimmt werden. Die Winkelgeschwindigkeit des Moleküls M um eine 

 durch den Schwerpunkt S senkrecht auf die Ebene 0' OS gezogene 

 Axe ist: 



sm E 



Dabei ist p=^nß — my , q = ly — nae, , r = moL — ly ; sin £ = Yp^ + q'' + r^ 

 ist der .Sinus des Winkels O'OS. 



Wir wollen der Grösse w, positives Zeichen geben, wenn die 

 Drehung von der positiven OC- gegen die positive 0-B-Axe gerichtet 

 ist, woraus sich durch cyklische Vertauschung das Zeichen von w, 

 und W3 ergiebt. Dann wird der Zähler von w^ positiv, wenn die 

 Rotation in demselben Sinne erfolgt, in welchem 00' auf kürzestem 

 Wege in OS übergeführt werden kann, negativ im entgegengesetzten 

 Falle. . Nehmen wir daher sine im ersten Falle positiv, im letzten 

 negativ, so wird w^ allemal positiv. Die Geschwindigkeit eines be- 

 liebigen mit dem Molekül M fest verl)undenen Punktes P der Geraden 

 00' in Folge der Rotation des Moleküls um den Schwerpunkt ist 

 ü)^- (SP und deren Componente (7 in der Richtung 00' ist w^SP sin SPO, 

 welche Grösse unter denselben Bedingungen positiv bez. negativ ist, 

 unter denen gemäss unserer Übereinkunft sin s positiv bez. negativ ist. 



Wegen SP sin SPO = c sin £ ist 



(7 = €üü^ sin E ~ c (pw, + yujj + rw ) . 



