Boltzmann: Über Gleichgewicht der lebendigen Kraft. 1399 



Dieser Ausdruck hat für alle Punkte der Geraden 00' denselben 

 Werth, folglich auch für den Punkt 0', für welchen er in die schon 

 früher mit er bezeichnete Grösse übergeht. Denken wir uns umgekehrt 

 die Gerade 00 fest mit dem 2. Moleküle verbunden, so ergiebt sidi 



Ö-' = {p'w\ + q'w, + r'w'^) c 



für die Geschwindigkeits-Componente, welche jeder Punkt dieser 

 Geraden, folglich auch der Punkt 0' in der Richtung O'O in Folge 

 der Rotations -Bewegung des 2. Moleküls um semen Schwerpunkt 

 hat. — Die gestrichenen Buchstaben haben hier für das 2. Molekül 

 durchaus analoge Bedeutung wie die ungestrichenen für das erste. 

 Für den Betrag, um welchen durch den Zusammenstoss die gesammte 

 lebendige Kraft progressiver Bewegung der Schwerpunkte beider Mole- 

 küle vermelirt, daher die der Rotations -Bewegung um den Schwer- 

 punkt für beide Moleküle vermindert wird , findet schon BuENsmE a. a. 0. 



Avobei : 



^=(2tW^' + ''^^"'~"^'^^ 



^ / + P^ , f + Ct , r^ + JR^ 



•Ä = ~A ! ^ r 



B ' C 



Bei BuRNsmE treten die Buchstaben P, Q , R an die Stelle der hier 

 gebrauchten p', q', r' . Die lebendige Kraft, welche in der Zeit- und 

 Volumeinheit im Mittel aus der Form von Rotations -Bewegung in 

 solche progressiver Bewegung übergeht, ist 



: I 



Tdm 



z 



wobei Z= \dN,-,. 



Die Integrationen nach v , w , v' und w' können ohne weiteres 

 zwischen — oo und + oo durchgeführt werden. Setzen wir zudem : 



rpw, = a;, , cqu)^ = Xr, , rrw^ = x^ , cp'(j}\ = x^ , cq'w'^ = x^ , cr'w'.^ = Xß 



/C| 1C2 iC<t A'i fC^ rC-i 



^2 •> > 2 



SO wird : 



r>=' ' c=y' ' 3 crr - ^y^ ■ r-(f c^r'' 



ZT = ^TdN. , Z = fdN^ 



wobei : 



hk k Je ^^ 



dK = N" ^^-r-,v,(}. + fj.)dudfi'dx,dx.,. . .(fx^sin^-s'm^'d^ddydS-'dd)' 



' 477" c pqrp q r 



^_ ^ ^-'t("- + «'') - ",■''1 - • ■ • - "tA 



H = X^+ X^^-}- . . . -{- Xc,. 



