BoLTZMANx: riier Gleichgewicht der lebendigen Ki-aU. 1403 



iiacli aussen convex ist und nirgends Spitzen oder scharte Pocken 

 >)esitzt. Wir betrachten zunächst ein bestimmtes Molekül 31. Auf 

 dessen Oberfläche constiTiiren wir ein unendlich kleines Rechteck 

 DEE^K, dessen Seiten p = DE und j^t = DE, je einer Hauptkrümmungs- 

 richtung an der betreffenden Stelle parallel sein sollen. Wir fragen 

 zunächst, wie viele 3Ioleküle (M') mit dem Molekül M so zusammen- 

 stossen, dass der Berührungspunkt auf dem betrachteten Flächen- 

 elemente vom Flächeninhalte df^pp, liegt, und dass im Momente des 

 Stosses die Richtung des zweiten Moleküls eine völlig gegebene ist. 

 Das Molekül M' soll zuerst in der Ecke D des Rechteckes beinihren; 

 mm werde es parallel zu sich selbst verschoben, bis es in der be- 

 nachbarten Ecke E berührt; der Punkt, mit dem es anfangs be- 

 rührte (P) soll dabei nach F gelangt sein. Zieht man durch E eine 

 Ebene parallel der Berührungsebene in D, so schneidet diesfe die 

 Oberfläche des zweiten Moleküls in einer Ellipse. ^ sei die Entfernung 

 des Centrums F' der Ellipse von F; die Gerade FF' steht senkrecht 

 auf der Ebene der Ellipse. Ebenso sei s^DD' die von 2) auf diese 

 Ebene gefällte Senkrechte. Die Halbaxen der Ellipse seien n und b: 

 erstere bilde mit der im Punkte E an die Ellipse gezogene Tangente 

 den Winkel a, das von F' auf diese Tangente gefällte Loth sei F'N^. 

 Die gemeinsame Tangentialebene beider Moleküle im Punkte E schneide 

 die Verlängermigen der beiden Geraden DD' und FF' in D" bez. 

 F", dann ist FF":DD" = NF':DE oder da 2s = DD", 2^ = FF" so 

 folgt 



^:s = NF':DE. 



Nach bekannten Eigenschaften der Ellipse ist 



NF' = Ya- cos 'a + // sin ^a 



NE=VeF''-NF^ (a-^ft-)sin<.cos^ 

 \'n- cos -cL + /'' sin -a. 



Verschieben wir das 2. Molekül wieder von der Stellung, wo es in 

 D berührte, in die, wo es in £", , der anderen D benachbarten Ecke 

 des Rechteckes DEE,K , berührt; der ursprängliche Berähi-ungspunkt 

 gelange dabei nach F,. Die durch E und £", gelegte Ebene, welche 

 der Tangentialebene des Moleküls M im Punkte D parallel ist, 

 schneidet die jetzige Lage des Moleküls in einer der fräheren ähn- 

 lichen und ähnlich gelegenen Ellipse, deren Centmm F,' heisse und 

 für welche dieselben Bezeichnungen wie für die erste Ellipse nui- mit 

 angehängtem Index i gelten sollen. Für die letztere Ellipse tritt 

 dann 90 — a, an die Stelle von a. und man hat 



