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Da für alle möglichen Werthe von a, die Wechselwirkung der Mole- 

 küle, folglich auch der ganze Geschwindigkeitsaustauscli derselbe bleibt, 

 so können wir diesen Ausdruck bezüglich a von Null bis 27r inte- 

 griren und durch 2- dividiren, was liefert 



RR, ' Rr\ 2 



^•^ ist nichts anderes als der körperliche Winkel, den die 

 R R, 



zu den verschiedenen Punkten des Rechteckes DEEiK an das Mole- 

 kül M gezogenen Normalen erfüllen. Bestimmen wir daher, wie 

 früher, durch die beiden Polai'winkel 9- und </> die relative Lage der 

 genannten Normalen gegen die drei Hauptträgheitsaxen des Moleküls 



31, so wird ^.^ = sin S-r/S-r/i/), daher 

 R jfi, 



dv = {X + fj)rs\ii.^(Bd(pQ. . 



Alle Moleküle M' , deren Schwerpunkte in einem gleich grossen 

 Volumelemente liegen, stossen während der Zeit t mit dem Molekül 

 M so zusammen , dass S- und (^ zwischen S^ und S- + c?S- und (p und 

 (p -\- d(p liegen. In diesem Volumelemente liegen dN.dv Moleküle 31', 

 für welche die Variablen zwischen den durch die Difterentiale be- 

 stimmten Grenzen liegen, wobei dN.^ dieselbe Bedeutung wie früher 

 hat. Da diese Grenzen durchaus unendlich eng vmd unabhängig von 

 ffö- und d(p sind, so können wir annehmen, dass sie alle parallele 

 Lage haben. Multipliciren wir den Ausdruck dN„dc noch mit dN^, 

 was ebenfalls dieselbe Bedeutung wie früher hat, und dividiren durch 

 T, so erhalten wir einen Ausdruck, welcher ebenfalls vollkommen 

 zusammenfallt mit dem fi'üher mit dN^ bezeichneten Ausdrucke und 

 Avelcher auch dieselbe Bedeutung hat; nur tritt an Stelle von ^- die 

 mit il bezeichnete Grösse. A, u, i\ to haben ganz die gleiche Bedeutung, 

 ebenso die w; in den späteren Formeln für ji/ = (r + ö'' haben p, q, r 

 die Richtungscosinus der Ebene, welche den Schwerpunkt und die 

 Stosslinie (gemeinsame Normale der Moleküle im Momente des Zu- 

 sammenstosses) enthält bezüglich der bewegten Axen und c die Ent- 

 fernung des Schwerpunktes von der Stosslinie zu bedeuten. Bei der- 

 art veränderter Bedeutung der Buchstaben p, q, r, P, Q, R und c 

 gelten auch die Formehi Tait"s für die Verwandlung von progressiver 

 in Rotations -Bewegung ohne weitere Modifikation imd daher auch die 

 hier gefundenen Schlussformeln , in denen natürlich noch il für ^- zu 

 setzen ist. Die Integi'ationen nach den Winkeln können natürlich nm* 

 durchgeführt werden, wenn die Gestalt der Moleküle gegeben ist. 

 Dagegen können die Integrationen nach den u , c , tc und w gerade 



