1406 Gesainintsitzung vom 20. I)ee. — Blittheiliing vom 13. Dec. 



wie früher durchgefülirt werden, da il nur die Winkel enthält. Es 

 ergiebt sich somit auch für das Gleichgewicht zwischen der progres- 

 siven und rotirenden Bewegung dieselbe Bedingung wie früher. Für 

 die Anzahl der Zusammenstösse , welche ein Molekül in der Zeitein- 

 heit erfährt, folgt der Werth 



Z _ M' rCüdsds' i/ Ar fp' + p'' q' + q'' r^ + r''\ 



'n ~ 4i7IäP JJ RR, SS, r ' ^ V V Ä "^ B ^ c j ' 



rfe bez. ds' sind Oberflächenelemente des i. bez. 2. Moleküls. 



§. 3. Bei derartigen Aufgaben , deren Hauptzweck die Veran- 

 schaulichung allgemeiner Theoreme ist, habe ich öfter eine allseitigere 

 Übersicht dadurch erzielt, dass ich auch das analoge Problem der 

 Bewegung in einer Ebene behandelte. Ich will auch hier die ent- 

 sprechenden Formeln, welche auf die Bewegung in der Ebene Bezug 

 haben, kurz skizziren. Es sollen sich zunächst Kreise , jeder mit der 

 Masse Eins begabt, in der Ebene bewegen. Die Distanz des Schwer- 

 punktes S jedes Kreises vom Mittelpunkte sei c; das Trägheits- 

 moment eines Kreises bezüglich eiiier senkrecht zu seiner Eboie durch 

 den Schwerpunkt gelegten Axe sei A . Wir denken uns mit einem 

 dieser kreisförmigen Moleküle M einen concentrischen Kreis K vom 

 doppelten Radius 8 fest verbunden und ziehen den Radius 00' dieses 

 Kreises, welcher mit OS den Winkel s bildet. Das Molekül, dessen 

 Mittelpunkt sich in 0' befindet, stösst mit Jf so zusammen, dass 00' 

 die Centrilinie ist. Lassen wir e um de wachsen und bezeichnen mit 

 Ms den Bogen des Kreises K, welcher dem CentriAvinkel de gegen- 

 über liegt. Von allen Molekülen, welche mit M zusammenstossen, 

 heben wir jene {M') hervor, für welche die Geschwindigkeits-Com- 

 ponente des Schwerpunkts in der Richtung 00 zwischen u' und 

 u'-\-du', in einer darauf senkrechten Richtung zwischen ü' und v'+dc' 

 liegt, fiir welche ferner die von 0' nach dem Schwerpunkte S' ge- 

 zogene Gerade einen Winkel mit 00 bildet, der zwischen e und 

 e' 4- de' liegt, und für welche die Winkelgeschwindigkeit um <S" 

 zwischen w' und w'+r/w' liegt. Denjenigen Sinn der Winkelgeschwin- 

 digkeit wollen wir als positiv nehmen, der 0' auf kürzestem Wege 

 in 0' S' überführt. Sind u und v die Geschwindigkeits-Gomponenten 

 des Schwerpunkts von M in der Richtung 00' und senkrecht darauf, 

 w die Winkelgeschwindigkeit um den Schwerpunkt, so durchstreicht 

 der Bogen Me in seiner relativen Bewegung gegen die Centra der 

 hervorgehobenen Moleküle M' in der Zeit t ein Flächenelement vom 

 Flächeninhalte 



df=r{X + ^)Me, 

 wobei : 



