BciLTZMANN : Über Gleichgewicht der lebendigen Kraft. 140/ 



K = U + u' , 



yi=i WC, sins + wV sins' 

 ist. Die Zahl der- Moleküle, welche sich in df befinden und von 

 der BesclualTenheit der hervorgehobenen Moleküle sind, ist 



Multiplieiren wir noch mit 



und dividiren durch t, so erhalten wir das Differential JiVj , dessen 

 Integral Z, durch N dividirt, die Zahl der Zusammenstösse giebt, 

 die ein Molekül in der Zeiteinheit erfährt. 



Für den Betrag, wie viel lebendige Kraft bei einem Zusammen- 

 stösse aus der Form der Rotationsbewegung in die progressiver über- 

 geht, erhalten wir wie fi-üher 



T^ = r-T^T^?^(^ + f") ("'^ - ^' ^^)' 



(2 -1- c^K)- 



wobei jetzt 



sin^e + sin-s' 

 K= j 



ist. Wir können die Integrationen wie früher durchführen , indem wir 



X- = uüc sins 

 und a;'=w'csin£' 



für ui und o)' einführen und zuerst nach diesen Variabein bei con- 

 stantem s und e' integriren. Der Ausdruck dN^^ verwandelt sich dann, 

 na'chdem er noch bezüglich v und v' von — oo bis + oo integrirt 

 wurde, in 



dN = e ^ ^ ' ' '^ — du du dxdx dede , 



■* 277^0^ sin 8 sine 



wobei 



P= .2 -„2 ' P = 



C" sm" E c" sin e 



Führt man statt u und u' die Vercänderlichen u und X = u + u' ein, 

 ebenso statt der x die Veränderlichen x und f/. ^ x + x' , so folgt 

 nach der Ausführung der Integrationen bezüglich x und u 



hX' pp' 



dK = / e ^ P+P' . ^ '^ , dXdiJ.dede'. 



47r^ c-\^p+p' sin e sin e ' 



Nach den oben für i , ?, , i,, und ?, gefundenen Formeln lässt sich 

 sowohl in TdN^ als auch in dN^ die Integration nach A und fx 



Sitzungsberichte 1888. 127 



