14 Hagen: Vergleich ung der Wasserstände der Ostsee 



Die Temperatur t ist in Centesimal-Graden, so wie p in Grammen 

 angegeben und c bezeichnet das entsprechende Gewicht des Seewassers, 

 welches die Kugel verdrängen würde, wenn sie unverändert das Volum V 

 behielte, das sie in der Temperatur des Gefrierpunktes hatte. Die Werthe 

 von c zeigen, dafs die Dichtigkeit des Seewassers innerhalb der Grenzen 

 von bis 6 Graden sich nicht bedeutend ändert, wenn gleich eine an- 

 fängliche Vergrößerung und spätere Verminderung derselben mit grofser 

 Wahrscheinlichkeit nicht zu verkennen ist. Jedenfalls folgen diese ersten 

 Werthe einem ganz andern Gesetz, als die folgenden. Um diese Ver- 

 hältnisse sicherer zu erkennen, versuchte ich die 13 ersten Beobachtun- 

 gen, also mit Einschlufs derjenigen, die bei der Temperatur 10,6 ange- 

 stellt ist, an die Form 



c = z + r . t + s . C 2 



anzuschliefsen, indem z, r und s gewisse noch unbekannte Factoren sind. 

 Die ganzen Zahlen der Gramme, die hier unverändert bleiben, durften 

 nicht beachtet werden und ich brauchte nur die Anzahl der Milligramme, 

 oder die drei Ziffern rechts vom Komma zu berücksichtigen. Nach der 

 Methode der kleinsten Quadrate ergab sich 



c = 520,3 + 6,755. t— 1,01 12. t 2 



durch Vergleichung der hiernach berechneten c mit den beobachteten fand 

 ich den wahrscheinlichen Beobachtungs-Fehler gleich 9,8 Milligramme. 



Durch Differenziation des Ausdrucks ergiebt sich dasjenige t, wobei 

 c ein Maximum wird, gleich 3,340 Grade und c ist alsdann 134,531 Gramme. 



Um dagegen die bei höheren Temperaturen angestellten Beobachtun- 

 gen an einen einfachen Ausdruck anzuschliefsen, wählte ich als Anfangs- 

 punkt der Coordinaten T und K den Punkt der stärksten Verdichtung, 

 und setzte demnach 



T = t— 3,34 

 K= 134,531 — c 



Indem bei 2 1 =0, Ä' gleichfalls wird, es aber in diesem Punkt zugleich 

 ein Minimum ist, also beim Differenziren der Gleichung auch dasjenige 



