nach der Tafel von Senkereh. 141 



stellte früher, obgleich er die Tafel der Quadrate schon kannte, diese Er- 

 klärung in Abrede, und Lenormant 1 ) folgte ihm, obgleich er die noch 

 ausführlichere Auseinandersetzung von Joh. Brandis kannte. 2 ) Seitdem 

 hat Oppert 3 ), wenigstens in Bezug auf die beiden Tafeln von Senkereb, 

 seine Ansicht, wie es scheint, wieder aufgegeben. Und doch war die Er- 

 klärung, die der scharfsinnige Gelehrte gegeben hatte, nicht ohne alle Be- 

 rechtigung. Er behauptete, dafs bei der Nebeneinanderstellung zweier 

 Zahlen, die zweite einen zur ersten Zahl gehörigen Bruch anzeige, dessen 

 Nenner 60 sei. Dies ist auch ganz richtig. Der Irrthum bestand nur 

 darin, dafs er mit der ersten Zahl immer den gezählten Gegenstand un- 

 mittelbar verband ohne den Stellenwerth in Betracht zu ziehen, der sehr 

 verschieden sein konnte. Auf unserer Tafel der Längenmafse sind in der 

 rechten Reihe von Kol. B die Zahlenverbindungen 1 . 20; 1 . 30; 1 . 40 = 

 liHl, 13£ 140 Elle, weil hier 1 die Einheit der Elle bedeutet. In Kol. 

 C aber sind die Zahlen 1.12; 1.24; 1.36; 1.48=1^, 1£± 1|£, lfg 

 nicht Ellen, sondern sus von Ellen, also ist Alles mit 60 zu multipliciren. 

 Ebenso bedeutet auf der Tafel der Quadrate die Gruppe 1.4, welche gar 

 kein gezähltes Objekt hat, sondern die abstrakte Quadratzahl von 8 dar- 

 stellen soll, nicht 1^-, sondern 1 Si/* (= 60) -f- -^ Suü (== 4), zusammen 64 

 Einheiten. Dieser Wechsel der Bruchbedeutung wird noch klarer, sobald es 

 sich um die Kombination von drei Zahlen handelt. Die Gruppe 1 . 21 . 53 

 auf der Tafel der Kubikzahlen, welche den Kubus von 16 darstellt, ist 

 nämlich gleich 1 aar (3600) -hfl- aar (1260) -hfjj- Sui (53) = 4913 oder 

 auch Alles auf Sar reducirt; 1|^— \-§^Sar=4:913. Diese Sechzigstel-Brüche 

 gehören eben so wesentlich zum Sexagesimalsystem, wie die entsprechenden 

 Zehntelbrüche zum Dezimalsystem. Denn 4913 ist gleich 4 Tausend -+- 

 iL Tausend (900) -+- T \y Hundert (10) -f- ^ Zehn (3) oder 4^ -+- ^ + ^ 

 Tausend, beide Mal = 4913. Eins scheint aber bisher von Allen, 

 auch von Brandis, aufser Acht gelassen worden zu sein, dafs die An- 

 wendung des Stellensystems nicht in allgemeinen Gebrauch kam, sondern 

 nur in den der rechnenden Mathematiker. In der That ist meines Wissens 



>) Essai etc. 1868, p. 122 und Notes p. 1. 



2 ) Das Münz-, Mafs- und Gewichtsystem in Vorderasien 1866, p. 7. ff. 



3 ) Etalon p. 23. 



Philos.-histor. Kl. 1877. 19 



