64 H. Kayser und C. Runge: 



Beobachtungen etwa so gut übereinstimmen müfste, wie die Balmer'sche 

 Formel mit den Messungen der Wasserstofflinien. Davon ist sie aber 

 sehr weit entfernt, da Abweichungen von 7, 10, 18, ja 34 Angström'- 

 schen Einheiten vorkommen. Ist nun die Hypothese 3) nicht richtig, stimmt 

 also die Function f(m~\-ß') für m= 3, 4, 5, . . . , 16 mit 109721. 6m~ 2 

 überein, während sie für die zwischenliegenden Werthe von m davon ab- 

 weicht, so folgt, dafs sie keine einfache Form haben kann. Denn die 

 Curve, welche die Differenz 



f(m -hf*')— 109721. Omo- 

 graphisch darstellte, würde nicht glatt verlaufen, sondern müfste zwischen 

 m = 3 und m = 16 mindestens 13 Maxima und Minima besitzen, und 

 man würde, wenn man /(m + //i') — 109721.6m -2 nach negativen Poten- 

 zen von m entwickeln wollte, mindestens 14 Glieder nöthig haben, um 

 sich den Beobachtungen anzuschliefsen. Wir können also den Schlufs 

 ziehen, dafs wenn die Hypothesen 1) und 2) richtig sind, die Form der 

 Function f(m -4- jj.) eine complicirte sein müfste. 



Untersuchen wir weiter die Thatsachen, welche der Hypothese 2) 

 zu Grunde liegen. 



Wir haben die Rydberg'sche Tabelle der Differenzen auf einan- 

 der folgender Schwingungszahlen nach unseren eigenen Messungen in der 

 von ihm angegebenen Anordnung hier zusammengestellt 1 ). Bei denjeni- 

 gen Serien von Triplets, bei denen die erste und zweite Linie mehi'fach 

 sind, haben wir nur die dritten Linien benutzt, um ganz sicher zu ge- 

 hen. Bei den Hauptserien von Natrium und Kalium sind nur die stär- 

 keren Linien (die kleinere Wellenlänge) der Paare berücksichtigt. 



') Für Wasserstoff sind die Messungen von Arnes (Phil. Mag. (5) 30, 1890) benutzt. 



