60 H. Kayser und C. Runge: 



Die Indices an den Zahlen aus unseren Messungen bedeuten die 

 nach oben abgerundete Fehlergrenze, welche wir bei der betreffenden 

 Schwingungsdifferenz für möglich halten. 



Wenn man diese Fehlergrenzen berücksichtigt, so kann man sa- 

 gen, dafs die Schwingungsdifferenzen von oben nach unten und von Co- 

 lumne zu Columne von links nach rechts abnehmen. Nur die Zahl 741.3 

 in der ersten Nebenserie von Calcium bildet eine Ausnahme. Auch Ryd- 

 berg bemerkt diese Abweichung, aber bei der geringeren Genauigkeit 

 der Messungen, welche er vorfand, war er berechtigt, sie für erklärlich 

 zu halten. Rydberg denkt sich nun diese Tabelle graphisch dargestellt, 

 indem er die Ordnungszahl der Columnen als Abscisse und die Zahlen 

 selbst als Ordinaten aufträgt 1 ). Jeder Zeile entspricht eine Punktreihe, 

 durch welche eine Curve gelegt werde. In dieser graphischen Darstel- 

 lung zeigt sich die Regelmäfsigkeit der Tabelle darin, dafs sich die Cur- 

 ven, wenn man von der erwähnten Zahl 741.3 absieht, nicht schneiden, 

 und dafs die erste Curve parallel der Abscissenachse um eine Einheit 

 verschoben und dadurch zur letzten Curve gemacht werden kann, ohne 

 in ihrer neuen Lage die vorhergehende Curve zu schneiden. Auf diese 

 Thatsache gründet sich Rydberg's Annahme, dafs die sämmtlichen Cur- 

 ven durch Verschiebung parallel der Abscissenachse mit einander zur 

 Deckung gebracht werden können, oder, w r as dasselbe ist, dafs die Ordi- 

 nate eine bestimmte Function von m. -f-ju ist. Diese Hypothese läfst sich 

 in aller Strenge weder beweisen noch widerlegen, weil man nur einzelne 

 Punkte einer jeden Curve kennt und bei der Deckung die bekannten 

 Punkte der einen auf die unbekannten Theile der zweiten Curve fallen. 

 Die Balmersche Formel ermöglicht zwar eine Interpolation zwischen 14 

 Punkten, welche sehr genau bestimmt sind; aber auf den Einwand, dafs 

 hiernach die Curven einander nicht decken, erwiedert Rydberg, dafs 

 diese Interpolation nicht die richtige ist. Indessen entkräften die Zahlen 

 der Tabelle selbst die Rydberg'sche Hypothese, wenn man diejenigen 



1 ) Die Figur, welche Rydberg gibt, soll wohl nur zur Erläuterung, nicht zum 

 Beweise seiner Ansicht dienen. Denn bei der Kleinheit des gewählten Mafsstabes ver- 

 schwinden Abweichungen, welche in einzelnen Fällen die Genauigkeitsgrenzen mehr als 

 fünfzig Mal übertreffen. 



