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Bei der Rydberg'schen Formel ist es ganz anders. Hier wird 

 aus den Messungen nur m -f- \x bestimmt. Die Ordnungszahl in kann 

 demnach vergröfsert werden, wenn man \x entsprechend verkleinert, oder 

 umgekehrt. Um die Ordnungszahl zu bestimmen, betrachtet Rydberg 

 zunächst die gleichartigen Serien in den Spectren der verschiedenen Ele- 

 mente. Indem er nun die Elemente nach ihrem Atomgewicht ordnet und 

 die Forderung aufstellt, dafs \x sich von Element zu Element gleichmäs- 

 sig ändern soll, erhält er eine Bestimmung von \x wenigstens so weit, 

 dafs es für alle Elemente bestimmt ist, wenn es für irgend eines fest- 

 gesetzt wird. Damit sind dann die Ordnungszahlen in allen Serien der- 

 selben Art bestimmt bis auf eine und dieselbe willkürliche Constante, 

 welche zu allen Ordnungszahlen hinzugefügt oder von allen abgezogen 

 werden kann. Um auch diese Constante festzusetzen, genügt es die Se- 

 rien eines Elements zu betrachten. Rydberg wählt Kalium. Hier sind 

 die ersten und zweiten Nebenserien beinahe congruent, was ihn veran- 

 lafst, benachbarten Linien die gleiche Ordnungszahl zu geben. Und end- 

 lich wird eine von Rydberg gefundene näherungsweise zutreffende Be- 

 ziehung zwischen den Formeln der zweiten Nebenserie und der Haupt- 

 serie benutzt, welche eine einfache Gestalt annimmt, wenn man die Ord- 

 nungszahlen in der Nebenserie mit 2, in der Hauptserie mit 1 anfan- 

 gen läfst. 



Diese Bestimmung der Ordnungszahlen ist, wie man sieht, nicht 

 frei von Willkür. Und wir verstehen nicht, wie Rydberg gerade in der 

 Bestimmung der Ordnungszahl einen Vorzug seiner Formel sieht. Uns 

 scheint gerade hier der Vorzug unserer Formel unverkennbar. Um sie 

 aufzustellen, werden nur die Messungen, kein System von Hypothesen 

 benutzt, und die Homologie, welche wir mit Hülfe der Formel unter den 

 Spectren verschiedener Elemente begründen, ergibt sich bei uns als Re- 

 sultat und Bestätigung, während sie bei Rydberg zur Bestimmung der 

 Ordnunü'szahl benutzt ist. 



