rein (/eometrischen Theorie der algebraischen ebenen Curven. 19 



Procedur sich umkehren läfst, so giebt es nur diese eine Lösung der Auf- 



gabe. Zu einer anderen Darstellung /ICA^Cj von A erhält man die zu- 

 gehörige AION^O^, und es ist dann 



AA^BB^CC\ . . . Ä MM^NN^OO, . . . 



Hat man an Stelle von B den conjungirten Punkt B^ zu betrachten, so 

 tritt für G der Punkt (?^ ein, welcher ihn von MM^ auf dem Kegel- 

 schnitt harmonisch trennt; für N und N^ treten die durch sie harmonisch 

 von J/i)/]^ getrennten Punkte N' und N^ ein. 



Für den Zusatz mufs angenommen werden, dafs zwei Geraden ihrer 

 ganzen Ausdehnung nach einander nahe liegen, und also auf irgend einer 

 dritten benachbarte Punkte ausschneiden, wenn irgend zwei Punkten LM 

 der einen zwei Punkte L'M' der anderen genügend genähert werden. Um 

 keine Ausnahme aufkommen zu lassen, mufs noch angenommen werden, 

 dafs sehr ferne Punkte einer Geraden sich ihrem miendlich fernen Punkte 

 nähern. 



Aus der Annahme folgt unmittelbar, dafs je zwei entsprechende 

 Punkte zweier projectivischer Reihen desselben Trägers einander nahe lie- 

 gen müssen, wenn irgend drei Punkten der ersteren ihre entsprechenden 

 genügend genähert sind. Denn das Geraden gefüge, welches die erste Reihe 

 mit einer dritten in projectivische Beziehung setzt, braucht nur wenig ver- 

 schoben zu werden, um auch die zweite Reihe zu dieser in Beziehung zu 

 bringen. Daher schliefsen sich auch die Paare einer Involution stetig au 



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