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E. K ö T T E R : Grundzüge einer 



Man beziehe die Ebene der reellen Geraden c und des sie reprä- 

 sentirenden Punktes A reciprok so auf eine Hülfsebene a, dafs den Punk- 

 ten von c ihre Verbindungslinien mit C entsprechen, im Übrigen aber die 

 Reciprocität ganz willkürlich ist. Dem imaginären Punkte A entspricht 

 eine imaginäre Gerade a. An die Stelle eines imaginäi-en Punktes von c 

 tritt seine Verbindungslinie mit C, seinem repräsentirenden Punkt aber 

 entspricht der Träger des Schnittpunktes der letzteren mit a. Zwischen 

 den Ebenen a und ß besteht die Beziehung des § 10, denn zwei imagi- 

 näre Geraden sind in Bezug auf einen reellen Punkt perspectlvisch. Ihre 

 Combination mit der reciproken Beziehung der Ebenen A und a ergiebt 

 den Lehrsatz. 



§§ 12 — 14. Unter den Repräsentationsebenen einer imaginären Ge- 

 raden ß und eines zu ihr perspectivischen Strahlbüschels mit imaginärem 

 Centrum A besteht die Beziehung des § 11; nur ist der reelle Punkt S 

 von ß der Hauptpunkt der Ebene A und der reelle Träger a des letz- 

 teren der Hauptstrahl der Ebene ß. 



§ 12. Den von 33 ausgehenden Geraden der Ebene A entsprechen 

 Strahlbüschel mit dem Centrum auf a. 



Sämmtlichen von 2? aus- 

 gehenden Strahlen von ß ent- 

 spricht der einzige Punkt 33 

 der Ebene A, allen Punkten 

 der letzteren von a die ein- 

 zige Gerade a der Ebene ß. 

 Bezieht man das Strahlbüschel 

 23 und die Punkti*eihe a so 

 auf einander, dafs Darstel- 

 lungen von ß und A, sowie 

 die in einander liegenden Ele- 

 mente a und A einander zu- 

 Pij, 3. gehören, so liegen noch zwei 



andere entsprechende Elemente b und B in einander und es sind dann (Fig. 3) 

 aha^b^ und ABA-^^B^ 



