60 E. K ö T T E R : Gnuidzüge einer 



wir ein involutorisches Punktfeld /iter Ordnung nennen und zwei solche 

 Felder projectivisch, wenn sie geeignet sind, zu einander projectivische 

 Involutionen mit den Grundpunkten als Centren darzustellen. Sie sind 

 alsdann stetig auf einander bezogen. 



Anm. Diesem Falle war die Bezeichnung in den §§ 32 — 34 an- 

 gepafst; A^ß^fö„ bezeichnen in der Ebene veränderliche Punkte. 



§ 36 a. Ein involutorisches Feld nter Ordnung ist durch zwei 

 Gruppen 



vollständig bestimmt. C^ gehört mit n — 1 anderen Punkten C3C3 . . . C„ 

 zu einer Gruppe. Wird C^ genügend nahe bei A^ genommen, so rücken 

 von den übrigen einzelne an einfache, und je p verschiedene an j^fache 

 Punkte der Gruppe ^2^3 • • • -^n ^o nahe heran, wie man nur immer will, 

 b. Liegen von einer Gruppe B^B!^ . . . B^ ?n Punkte bei A^, A^, 

 . . . A^, die Übrigen -ß,l+i,-ßm+2' ■ • ■ ^i ^^^^ ''^ — " Stellen 5„i+i, -B„+2) •■ ■ B„ 

 des Involutionsfeldes nahe, welche von A^,^.^, A^^_^_,^, . . . A^ endlich ent- 

 fernt sind, so nähern sich von jeder anderen Gruppe der Involution 

 .4^.42 . . . A^ , B[B.2 . . ■ Bl m Punkte den Stellen A^A^ ■ • • -^m ^^^ ^ — ''"■ 

 andere einer bestimmten Gruppe der Involution A^^_^_^ . . . A^; ß„+i , 



§ 37. Das involutorische Feld sei auf ein Punktfeld mit dem 

 Centrum B projectivisch so bezogen, dafs den Gruppen A-^^A^ ■ . ■ A^ und 

 B^B^ ■ . ■ B^ die Punkte 31 und 33 resp. entsprechen. Die den Halbket- 

 ten 3t 33 entsprechenden involutorischen Halbketten A^A^ ... A^ , ^1^2 

 . . . B^ bestehen mit Ausnahme einzelner aus je n ganz im Endlichen lie- 

 genden Zweigen, welche in bestimmter Weise die Punkte A-^, A^, • ■ • A^ mit 

 den Punkten B^, B^, • • • -ß„ verbinden. Nur in einem p fachen Punkt der 

 Involution fliefsen p von ihnen in einen 2/) strahligen Stern zusammen. 

 Die p Strahlen, welche vom Mittelpunkt desselben aus nach Punkten der 

 ersteren Gruppe führen, werden von denjenigen getrennt, welche nach 

 Punkten der zweiten Gruppe führen. Die 2p Halbtangenten in dem 

 2> fachen Punkt ergänzen einander zu je zweien und bilden eine reelle 

 Gruppe einer Hauptstrahlen -Involution pter Ordnung, die nämlich zwei 



