84 E. K ö T T E R : Grundzüge einer 



zuerst die Gruppe Dg®' der Involution AA-^, A! A^ aufsucht, alsdann die 

 Gruppe 6' der Involution il,®' bestimmt, der A\ angehört. Ist dann A,®! 

 die durch D^ bestimmte Gruppe der Involution ^dj^lg j ^1^2' ^^ ^^^^"^ nach 

 § 43 die gesuchten Punkte den Reihen 



1) ^®'e' . . . Ä 44^(5; . . . 



gemeinsam. Wenn nun A\ an A.^ heranrückt, so nähern sich 3!)' , (S' , @i 

 bestimmten Grenz-Gruppen und -Lagen. Denn 5)' hat dieselbe Bedeutung 

 für die Involution D\,AA^^ wie die gesuchte Gruppe für D^^^^^^j^g; sie 

 nähert sich daher einer Gruppe 5) von n — 1 Punkten, in der jeder Dop- 

 pelpunkt von D\,AA-^^ einfach, jeder j3 fache Punkt derselben aber (p — l)fach 

 vorkommt. Da AA^ aus ?i verschiedenen Punkten besteht, so kommt A^ 

 in 2) nicht vor. @' nähert sich der durch A^ bestimmten Gruppe @ 

 der Involution 4 , 5). Der Punkt (5^ endlich, da er imD\,A^A.2 dieselbe 

 Bedeutung hat, wie die untersuchte Gruppe für D\'^^ , il/l^/lo? nähert sich 

 dem zweiten Doppelpunkt ©^ der Involution D\ , A^ A^. Die untersuchte 

 Gruppe liegt der Coincidenzgruppe der Reihen 



2) 4®e... Ä A,A,&i... 

 nahe. Denn setzt man 



3) A^'iS,' ... Ä 4Se... 

 und folglich auch 



4) A,J[($\ ... -K A,^A,(^., ... , 



so liegen je zwei entsprechende Gruppen der beiden Reihen 3) und auch 

 zwei entsprechende Punkte der Reihen 4) einander nahe (§§39 u. 16,2). 

 Bei einem Coincidenzpunkte P der Reihen 1) liegen daher zwei benach- 

 barte Punkte P' und P", so dafs P" in der Gruppe liegt, welche P' durch 

 2) zugeordnet wird. Beide Punkte können sich also, weil diese Reihen 

 stetig auf einander bezogen sind (§ 35), nur in der Nähe eines Coinci- 

 denzpunktes derselben befinden , und dasselbe ist daher mit P der Fall. 

 Es sei nun Z^Z^ . . . Z^ die den Reihen 2 gemeinsame Gruppe. Nach 

 § 39 liegt Z\Z.2 ■ ■ • ZI derselben in der Art nahe, dafs bei einem ^fa- 

 chen Punkt der ersteren j9 verschiedene oder theils zusammenfallende 

 Punkte der letzteren liegen. Die Punkte Z-^^Z^ . . . Z ^ allein genügen 

 daher der gestellten Aufgabe. 



