88 E. Kutter: Grundzüge einer 



aus je n von einander verschiedenen Punkten. Wenn noch SCSl^ genü- 

 gend nahe bei AA.^^ hegt, so rücken die n verschiedenen Punkte von Z' Z[ 

 den m Punkten von ZZ^ nahe. Aus dem Vorangegangenen folgt aber, 

 dafs die erstere Gruppe zur Invoh^tion 



W%,D';-\G^r-'A., 



gehören mufs, denn D^-'(G^y~" ist von der Involution jDJ , ^l'Si;, A^^ 

 die Doppelpunktsgruppe. Nun liegen aber j; Punkte von 31' Sl^ bei D^, 

 (§§ 36a und 52). Die Gruppe (G.^"'' der übrigen nähert sich dem Gliede 

 {Gy~'\ das AA.^ neben dem jjfach zählenden D^ noch enthält. Daher 

 müssen (§ 36 a) f — 1 Punkte von Z' Z[ bei D^ liegen, die n — p-\-\ übri- 

 gen aber liegen einem dritten Gliede von ^^(G^^)""^, Dp(G)""^ nahe und 

 sind daher von D^ endlich entfernt. Sind /Punkte vorhanden, die in ihren 

 Gruppen jjp P2' Fs? ••• Pi^^^^ ^^^^^"' ^^ legen sichjj^ — 1,^>2 — 2,...^;, — 1 

 der ?i verschiedenen Punkte Z' ZI neben sie; es ist sonach 



Die einzelnen Punkte können daher als Vertreter von jy^ — ^ilh — 1, ••• 

 endlich von Pi — 1 gewöhnlichen Doppelpunkten angesehen werden. 



Ein ähnlicher Satz gilt für die allgemeine Involution, ohne doch 

 schon hier bewiesen werden zu können. Dafs neben einem jj^ fachen und 

 einem ^j., fachen singulären Punkte nicht mehr als 2« — p^ — P2 ~t~ ^ ^"" 

 dere in einer Involution auftreten können, folgt, wenn man beim Grenz- 

 übergange im § 55 D^ und D^ mit diesen Punkten zusammenfallen läfst. 



Es ist nunmehr selbstverständlich, dafs es reguläre Gruppen in der 

 Nähe jeder singulären geben mufs. 



§§57 — 64. Eine Involution ?iter Ordnung AA^ , BB^ ,^(S,^ hat 

 mit dem projectivischen Gebilde B-^^A^, ©2 desselben Trägers, wenn man 

 von höchstens 2n Speciallagen von (S.^ absieht, n-\-l gemeinsame Ele- 

 mente C ,C^ , C^- 



§ 57. Wir beschränken uns auch hier auf den Fall eines Strahl- 

 büschels mit unendlich fernem Centrum A, dem die Bezeichnungen ja schon 

 angepafst smd. Die w + 1 Punkte bilden, wenn sie vorhanden sind, eine 

 Gruppe der Involution AA^A^, BB1B.2. Wird (Sj projectivisch zu dem 



