102 E. K ö T T E R : Grundzüge einer 



nähert, indefs 5,„+i5,„+2 • ■ • jB„+i fest bleiben, so kann man von einer drit- 

 ten Gruppe CIC2 . . . C^+i der Involution Ay... A^_^^ , B^. . . jB^+j n — m+ 1 

 Punkte bei einer dritten Gruppe 6' , , . . . C, , , der Involution A _^, . . .A , , , 



rr m+i n+i 711+1 « + 1 ' 



5,„^j . . . -ßj^+i annehmen, die m übrigen aber bei A^A^ . . . A^^. Setzt man 

 alsdann 



A,... A„,^ ,B,... B„,^ , c; ... c:,, ,/);.. . d:,^ ä 



-4„,+j . . . 4„+j , ß„.+j . . . £„+j , C„,+j . . . C„^j , -D^+j . . . i)„^.j , 



so liegt die Gruppe /),'„^.j . . . Z)^+j bei -D,„+i . . . ö^+j und es findet sich 

 D; ...Z>; bei Ai^g.-.i,,,. 

 Da 



^1^2 • • • 4,4,+i • • • 4« «nd 4,A.3 . . . A„B^^^ . . . ß„^j 

 zwei Glieder einer speciellen Involution (n4-l)ter Ordnung sind, denen zwei 

 Gruppen der ersteren nahe liegen, so ist der Satz nur ein CoroUar von § 68. 



§ 70. Wenn den Gruppen eines involutorischen Feldes die ent- 

 sprechenden eines zweiten mit demselben unendlich fernen Grundpunkt 

 genähert, beide aber projectivisch gesetzt werden, so liegen die Punkte 

 entsprechender Ketten paarweise einander nahe, und auch ihre Tangenten 

 in einem solchen Paare, falls der Punkt der festen Ebene nicht sin- 

 gulär ist. 



Die Ketten selbst liegen nach § 68 einander nahe. Es seien yl^^A, , 

 BB^B^^CCyC.^ Gruppen der festen Kette, die beiden letzteren aus n-\-l 

 verschiedenen Punkten bestehend; A.-, sei von AA^ getrennt. Die Kette 

 entsteht aus den Büscheln 



BB^.AA, Ä A,,B, 

 und zwar entsprechen die nach Q führenden Ketten einander. Es seien 

 t^ und T^ die Tangenten derselben in B.^ und A.-,; es sei ^.^ die Tangente 

 in B^ der Curve 



BB,,A.,,AA,. 

 Man beziehe die Büschel in B^ und A^ 



<j ,/.,.. . Ä Tj , Tg . . . 



so reell-projectivisch, dafs die Strahlen B^k und A^h. einander entsprechen. 

 Alsdann ist r^ (§ 58) die Tangente der Kette AA^A^^ BB^Bc,, CC^C^ im 

 Punkte A.^. Bezieht man auf die zweite Kette die gestrichenen Buch- 

 staben, so entsteht "anz analog die Tangente rL Es müssen aber, weil 



