128 E. Kötter: Grundzüge einer 



nach § 81 nur in einer Gruppe das Netz, welches U-^U^U^ . . . und V^ 

 Fg Fg . . . uinfafst; in ihm aber liegt die Involution W,U„, welche das ge- 

 nannte Netz in U^ trifft. Aus anderen Involutionen zweiten Ranges der 

 Schaar entstehen projectivische, welche mit U-^U^U^ ... und V^ V^ ^3 ■ • • 

 in demselben Netze liegen. Aus den Leitinvolutionen der Schaar entste- 

 hen projectivische Leitinvolutionen. Von W und Z gehen aber die Leit- 

 involutionen W,V^ und Z,U^ der Hülfsschaar [/7'],[F'] aus. Da sie mit 

 W,Z in je einem Netze zweiter Stufe liegen, werden die Gruppen der 

 ersteren aufserhalb W alle in die Gruppe V^ projicirt. Die W zugehö- 

 rige Gruppe ist unbestimmt, in der Involution C/^ f/j f/'g . . . aber wird V^ 

 die Gruppe U^ zugeordnet, welche von dem Tangentialnetz WU^^Z be- 

 stimmt wird. Ebenso haben alle Involutionen der Schaar die Gruppe U^ 

 mit U-^^U^U^. . . gemeinsam. Bei der Projection von ZVIV^V^ ... wird 

 die U^ zugehörige Gruppe unbestimmt, in der Involution V^ V^ V.^ V^ ^3 • • • 

 aber wird U^ die Gruppe V^ zugeordnet, weil sie von dem Tangential- 

 netz WZ V^ bestimmt wird. 



Die nöthigenfalls beigefügte unveränderliche Gruppe tritt bei allen 

 Involutionen der Schaar auf und kann nun abgelöst werden. 



§94. Sind UiU^U^U^- ■ . Ä ^1 ^2 ^3 ^4 • ■ • ^^^^ projectivische 

 Involutionen ersten Ranges und mter resp. »ter Ordnung, die demselben 

 Träger angehören, so ist 



U,J\,U,V,,U,V,,U,V,,... 



eine zu beiden projectivische Involution (mH-?«)ter Ordnung und zweiten 

 Ranges oder die Ausartung einer solchen. 

 Aus 



folgt 



Die letzteren Reihen haben nach § 32 eine Gruppe W von 2nCoincidenz- 

 elementen, die zu V^ projectivisch die Involution U.2 V^ , U^ V^ beschreibt, 

 zugleich aber von dem Involutionsbüschel U^ Fg , f/^ F,, das mithin (§ 77) 

 zu jener projectivisch ist, ausgeschnitten wird. Da ebenso das Involu- 

 tionsbüschel U^V^,U^ V^ zu U^ projectivisch ist, überdies aber f/^ F^ mit 

 U^ V^ , U.2 Fg , C/'g Fg und U^ F^ zu einem Netze zweiter Stufe gehört, so 



