138 E. Kutter: Gnindzüge einer 



Keine « + 2 der gegebenen Gruppen können demselben Netz «ter 

 Stufe angehören; im anderen Falle könnten sie mit ix-gend ju — « — i Grup- 

 pen durch ein Netz (y. — l)ter Stufe verbunden werden (§ 81). Die drei 

 Gruppen f^„ + i , U,,^.^-, ü^^^ liegen daher nicht in einer Involution. Von 

 den |u Netzbüscheln treten mithin keine zwei in die besondere perspecti- 

 vische Beziehung. Perspectivisch, und so, dafs in f/„ + j und ?/„+o entspre- 

 chende Netze sich treffen, lassen sich nämlich die Büschel U^U^. . . f/„ 

 und UoU^ . . . £^„_i nur beziehen, indem man beide zur Involution U^^^, 

 U„^., perspectivisch setzt. Alsdann nämlich entspricht das Netz ?7j t/g C/3 

 ... Ü7,, das die Involution U^^^, U,,+^ nur in einer Gruppe trifft, sich 

 selbst. Sie erzeugen daher das Netz U^U^ . . . U^^^ (ß — l)ter Stufe, dem 

 der Voraussetzung entgegen auch U„^^ angehörte. Nun ist keine Gruppe 

 des Netzes UyU.^ . . . U^ den ju Trägern (iu — 2) ter Stufe 



U,Ur....U,/; U,U^...U,U,; U^...U,U,;... U,U, . . . U^_, 

 gemeinsam. Denn mit dem ersten Träger können die fj. — 1 anderen nur 

 die ^1—1 Netze (fx — 3)ter Stufe Ü^U^. . . U, , ü^ü^ . . . U^U^, . . . , U.^U^ 

 . . . U„_ gemein haben. Diesen allen müfste folglich eine Gruppe ge- 

 meinschaftlich sein. Dieselbe würde aber dann auch den y. — 3 Netzen 

 (f/— 4) ter Stufe U^U, . . . U,^ ; U,U^ . . . Ü,^U^; . . . U^U^ . . . U,._^, und 

 endHch den drei Involutionen £/„_^ , U^; U,, , U,,_^; f7._2 , C/,._i angehören 

 müssen. Diese aber sind sicher von einander verschieden, und daher ent- 

 halten die Träger der ju Büschel keine gemeinsame Gruppe. Irgend // — 1 

 von ihnen haben nur eine Gi-uppe mit einander gemein, so die \j. — 1 

 letzten die Gruppe t/^; hätten sie noch eine andere Gruppe ü' und daher 

 die Involution U\ Uy gemeinsam, so würde allen f/ Trägern diejenige Gruppe 

 gleichzeitig angehören, die ü', U^ auf U.^U^. . . U„ ausschneidet. Von jedem 

 Satze zusammengehöriger Netze (^ — l)ter Stufe durch die genannten m 

 Träger kann nun höchstens eines, sagen wir das erste, mit U^U.^U.^. . . U^ 

 zusammenfallen; die fj. — 1 übrigen können, da ihre Träger nvu- U^ ge- 

 meinsam haben, nur eine Involution U[,U^ gemeinsam haben. Dieselbe 

 trifft das erste Netz in der einzigen Gruppe, welche dem Satze von Netzen 

 (jx — i)ter Stufe gemeinsam ist. 



Es mögen nun U^ , U.t ; U-^ ,U<^; U^ , U^ : . . . U-^ , U,, ; U^, U,,^^ ; 

 ü^ , [/„+„ ; f/j , £/;,+3 ein beliebiges (m — l)faches Netz in den Gruppen F^ , 

 F3 , V^, ... F^^3 treffen, von denen keine |U demselben Netze {ß — 2)ter 



