150 E. Kutter: Grundzüge einer 



Uö,+a die Gruppen Ui^^, C/j^j , . . . f/^^^ in der ersten Involution, da- 

 gegen die Gruppen V^^_^^, V^_^^, ... F^^„ in allen übrigen. 



Es können in der Schaar noch andere entartete Involutionen nie- 

 drigeren Ranges vorkommen, jedoch nur dann, wenn die gegebenen In- 

 volutionen Gruppen entsprechend gemeinsam haben. 



War es nöthig, vor Beginn des gegebenen Beweises die Gruppen 

 der gegebenen Involutionen alle um dieselben unveränderlichen Punkte 

 zu vermehren, so erscheinen diese, da je die entsprechenden Gruppen in 

 Leitinvolutionen liegen, auch bei allen anderen Involutionen, und können 

 daher nachträglich wieder abgelöst werden. 



§ 110. Die Involutionen ??iter Ordnung und feiten Ranges f/^t^g 

 f/g . .. , V^ Fo F3 . . . , 1^1 1^2 ^^3 • • • 5 • • • einer Schaar haben mit einer festen, 

 zu ihnen projectivischen Involution ersten Ranges und ?tter Ordnung X^ 

 JToXg . . . die Gruppen einer Involution (u« -}-??() ter Ordnung gemeinsam. 



Man betrachte statt der gegebenen die folgenden Gebilde 



1) X,U,,X,U,,X,U,... ; X,V,,X,V,,X,V^... ; 



X,W,,X,W,,X,W^... ; ... 



2) U,X, ,U,X,,U,X,... ; V,X, , }\X, , l\X, ... ; 



W,X,,W,X,,W,X,... ; ... 

 Die Reihen 1) bilden eine Schaar projectivischer Involutionen (rn -\- 7i)tev 

 Ordnung und /^ten Ranges; die Reihen 2) dagegen gehören zu einer Schaar 

 zu jenen projectivischer Involutionen (?rt + ?«)ter Ordnung und ersten Ran- 

 ges (§ 73). Beide Schaaren haben eine Leitinvolution Uj^X^,V^X^, TF^Xj,... 

 entsprechend gemeinsam. 



Wir nehmen, nachdem nöthigenfalls durch Hinzufügung einer un- 

 veränderlichen Gruppe zu allen gegebenen die Ordnung hinreichend ver- 

 gröfsert war, vier }iü\isnetze M^ , N-^ , M^ ■, N.2 (m + «)ter Ordnung und 

 jtxter Stufe an. Dieselben sollen ein Netz (iu-h o)ter Stufe constituiren, 

 und dieses soll das Netz S, in dem die gegebenen Gebilde liegen, nicht 

 treffen. Die beiden ersten Glieder der Reihe 1) kann man nun als Pro- 

 jectionen von il/^ und N^ aus den eigentlichen Involutionen /^ten Ranges 

 und (?rt -h n) ter Ordnung 



3) U1U2II3U4 . . . U,^,U,^3 . . . und i5i5l5,ä.53iß^ . . . ©,+,iß„^3 . . . 



