152 E. Kotier: Grundzüge einer 



Vi'^+2 ^^^ ^k'+2 verbindet (§ 82). Daher entsprechen (§ 85) euiander die 

 coUinearen Netze 



\\\\.^ . . . XL^.XK^, . . . coli. Ui'Uä . . . Uj+jU;^, . . . oder (U) coU. (F) 

 und die darin enthaltenen projectivischen Involutionen juten Ranges [U] 

 und [U']; ebenso sind die coUinearen Netze (3S) und (23') und die darin 

 enthaltenen projectivischen Involutionen ^ten Ranges [2}J und [23'] homo- 

 loge Gebilde. Dem einzigen (§ 86) von Sß^+j ausgehenden Netze |wter 

 Stufe SS^SÖjSßg . . . 2ß„+2' welches jede Involution U^ ,23^ in einer Gruppe 

 trifft, entspricht das einzige von SBJ+g ausgehende Netz gleicher Art. 

 Da überhaupt die projectivischen Involutionen U,©,2ß,3x • • • und U;'23;' 

 SBi3x • • ■ einander entsprechen, so sind wirklich die Schaaren 3) und 4) 

 homologe Gebilde der betrachteten coUinearen Netze (U23) und (U'23'). 

 Nach § 86 wird aber durch diese beiden eine Schaar coUinearer Netze 

 (2 m + l)ter Stufe 



5) (im) coli, (u'25') coli. (u"a3") coU. (\v"W) . . . 



definirt, von der die projectivischen Schaaren coUinearer Netze /uter Stufe 



(U)(U')(U") . . . ; (i^)(23')(a.^") . . . ; (2ß) (äö') (2Ö") . . . 

 Bestandtheile sind. 



Nun liegen aber von den drei Leitinvolutionen 



Ui , 23i , sBi , 3i • • . Ä u; , 33; , 2ß; , 3; . . . Ä u,x, , v^x, , wx, , zx, . . . 



je drei entsprechende Gruppen mit in demselben Netze (4MH-4)ter 

 Stufe und daher treffen alle Involutionen Uj , U^ ; 93i , 23^ , Sßj^ , 2ßj ; 3i , 

 3^; ... das Netz (4|U+3)ter Stufe in je einer Gruppe U;,23i',2ßi',3r 

 Da sie dem Netze dritter Stufe 111231111231 und dem Netze (4iw-|-5)ter 

 Stufe (Olli23i) gleichzeitig angehören, so liegen U;,2Si',2ßi',3i' • • • in einer 

 Involution der Schaar Ui23i2Bi3i ■ ■ ■ , Ui'2Si2Bi3i- • • Sie bilden folglich 

 homologe BestandtheUe (§ 86) dreier Netze (112>) , (U'2>') , (U"2>") der 

 Schaar 5). Von aus werden daher [IV] , [23"] , [2B"] , . . . in projecti- 

 vische Involutionen (m -{- «)ter Ordnung, Qj. — l)ten Ranges einer Schaar, 

 etwa in die Involutionen 



(y) U';u^...u:^,..., v';v;...v:,^..., w; w;...w:^,...,... 



projicirt, von denen jede mit den beiden entsprechenden Gliedern der 

 Schaaren 1) und 2) alle Coincidenzpunkte aufserhalb U^X^ ,V^X^, W^Xj^, . . . 



