rein geometrischen Theoi'ie der algebraischen ebenen Curven. 165 

 MNA^AiA;, ...; 3ina;aia';, ...-, IINA-A^'A'^ ...;... 



mit ihr die Punkte 31 , N entsprechend gemeinsam, hat eine Invohition 

 V^ V.y Fg V^ V^ . . . mter Ordnung und /^ten Ranges, die zu den Reihen pro- 

 jectivisch ist, mit [TF] neben anderen die rn -\- fj. übrigen Coincidenzstellen 

 zwischen IINA^A^A^, ... und TF^ TF2 IFg >F^ TFj . . . gemeinsam, so gehört 

 [F'j zu einer Schaar [ F'] [ F"] [ F'"] . . . unter einander projectivischer Invo- 

 hitionen mter Ordnung mid luten Ranges, welche zusammen mit der pro- 

 jectivischen Schaar [4'] [/!"] [^4"'] . . . der zu den einzehien [F] projecti- 

 vischen Punktreihen [^4] die Invohition [TF] erzeugt. Jede Gruppe W.^ 

 ist dann also die Coincidenzgruppe zwischen einer Leitreihe AlA'^A'^' ... 

 und der zugehörigen Leitinvolution VI F" V"J . . . 



In der Schaar, welche die beiden projectivischen Involutionen 



M v[ , Nv:, , 4''F3 , ä^vi ... , w, w, Wo tf, . . . 



bestimmen, befindet sich eine Involution, die mit MNA^A.^A.l . . . einen be- 

 liebigen Pmikt rlj aufserhalb ihrer ?i -f- ^ + 2 Coincidenzpunkte mit [IF] 

 entsprechend gemeinsam hat, und daher (§ 116) AINA^A^A-^ ... als einen 

 Theil enthält. Sie ist also von der Form 



7¥ v['^ , iV viy , a; f^3^' , .4^ r_i' , ^ v^^^ . . . 



Auf die beiden projectivischen Schaaren 



Mr;^ , iV Ff;) , .4.^ v<^^ , .i] v^:^ , . . . ; tf^ , if, , 1F3 , tf, , . . . ; 



ilfF;,iVF^,4')F3,4^'F;,... 



MV\^^ , iVF<") , A; J^ , .4; F';) , . . . ; TF, , IF, , TF3 , TF, , . . . ; 



ilfF;,xVF^,4'')F3,4"'F^... 



findet der Zusatz zum § 117 Anwendung. Sie bestimmen daher unend- 

 lich viele zu ihnen projectivische Schaaren von Involutionen /y-ten Ran- 

 ges, die alle mit jenen die Involution IT'^jTF.^TFg ... entsprechend gemein- 

 sam haben. Homologe Involutionen liegen in projectivischen Schaaren 

 angeordnet, die alle eine Involution entsprechend gemeinsam haben. Die 

 beiden Schaaren 



Mv['^ , Nr^^ , .43 r^> , AI r;\... ; mv[^^ , nv{;^ , .43 v^^^ , 4 v<:^ , . . . 



und 



i/F;,iVF^,4'T-,4"Fi,... : ilfF;,iVF^,4'F3,4")F^,... 



