198 E. K Otter: Grundzür/e einer 



zusammen U"'^^ und F""^' erzeugen, so entstehen die Glieder des Bü- 

 schels aus dem Strahlbüschel und den Büscheln einer Scliaar 



UlUlUlUl... , VIVIVIVI... , W'iWlWlW'l... , zizizizi... , 

 XlXlXlXl . . . , Y'lYl YlYl ...... . 



Das Büschel von Curven (H + l)ter Ordnung ist zu den Leitbüscheln 



Ul VI W\Z\ ... , u; v; wiz; ... , u^ v^w^Zi ....... 



projectivisch. 



Sind A^, A^ , A^, A^ vier Grundpunkte des Büschels, von denen 

 keine drei in einer Geraden liegen, und erzeugen mit dem um sie ge- 

 schlungenen Kegelschnittbüschel die projectivischen Büschel U\~^ Ul~^ 

 Ul''Ul-' ... und F"^-^ F^-i F^-i F«-i . . . von Curven (n— l)ter Ord- 

 nung die beiden gegebenen Curven, so erzeugen die übrigen Büschel der 

 durch ÜI-' Ul'' Ur' Ul-' . . . und Fpi F^-^ F^* V^f' . . . bestimmten 

 Schaar mit dem Kegelschnittbüschel die übrigen Curven des Büschels. 



Überhaupt bilden die Curven t/""^^ , F""*"^ , TF""^' . . . ein Büschel, 

 die durch ein festes Büschel S'^ S'^ S'^ S'^ . . . von Curven ?7iter Ordnung 

 und durch die projectivischen Büschel 



Ul""-'' Ul""*' Ul-'"^' ...; F5[-"'+' Vl~"'^' F^-"'+i ...;... 



von Curven (m — m-l-l)ter Ordnung einer Schaar erzeugt werden^*. 



Das Strahlbüschel (S) bestimmt auf allen Geraden projectivische Punkt- 

 reihen, die Schaar der Büschel von Curven nter Ordnung aber schnei- 

 det alle Geraden in projectivischen Schaaren projectivischer Involutionen 



1) U-^^U^tl^U^ . . . Ä l'i^2^3^4 • • ■ Ä lOyW.^lO^lO^ • ■ ■ 1\ Zj^Z^Z^S^ . . . 



Die Involutionen selbst sind zu f/j U^ U^ Ul . . . , F'^ Fg Fg F| ...... . die 



Leitinvolutionen aber zu den Leitbüscheln Ul V\ W\ Z'l . . . , UlV^ IF" 

 Z^ ■•',-■ • projectivisch. Nach § 74 hat die Punktreihe, in welcher 5j^ 

 s^s^s^. . . die Gerade trifft, mit den Involutionen 1) die Gruppen einer In- 

 volution (n+l)ter Ordnung gemeinsam. Sie ergiebt sich in projectivi- 

 scher Anordnung zu den Leitinvolutionen «x^x^^.-x •• • und also auch zu 

 den Leitbüscheln Ul F" TF" Z" . . . 



Auf allen Kegelschnitten bestimmt s.^s.2S^s^ . . . eine projectivische 

 Involution 2ter Ordnung, UlUlUlUl... , V\VlVlVl . . . , WlWlWl 

 TF|....... aber bestimmen die Involutionen 2 nter Ordnung (§ 135) einer 



