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mit der von ü'"- und l/"~"'^^ ausgeschnittenen Gruppe aus «4-1 Punk- 

 ten zu einer Involution gehören. Ist nun S irgend ein C7"' und V'"- ge- 

 meinsamer Punkt, so können U"'^^ und F""^^ mit Hülfe des Strahlbü- 

 schels Ä^s^^g... und zweier projectivischer Büschel von Curven ?iter 

 Ordnung erzeugt werden. Diese Büschel constituiren eine Schaar, von der 

 ein bestimmtes Büschel mit s^s,,s^ . . . die besondere Curve 1^"+' des Bü- 

 schels U"^'- , F""^' erzeugt, welche durch irgend einen Punkt P von U'" 

 bestimmt wird. Jede Gerade trifft aber t/""^' , F""^^ , TF""^* , . . . in drei 

 Gruppen derselben Involution; daher zerfällt TF""*"^ in die beiden gegebe- 

 nen Curven U'" und [/''+i-'". 



§ 150. Ein Büschel von Curven (H+l)ter Ordnung wird durch 

 irgend ein Strahlbüschel 2hP2P3P4: • • • ""^ ^^^ ^^ ^^^"^ projectivischen Invo- 

 lutionen qlt^Qlt^^.lt^'i^t^ • • • (»4-l)ter Ordnung und (nH-l)ten Ran- 

 ges einer zum Büschel projectivischen Schaar erzeugt. 



Nach § 142 haben wir es mit projectivischen Involutionen qlt^qlt^ 

 qlt^q'!^^ ... (nH-l)ter Ordnung und (/iH-l)ten Ranges zu thun. Nun 

 hat aber das Büschel mit jedem F und Q enthaltenden Kegelschnitt die 

 Gruppen einer Involution (2«H-2)ter Ordnung gemeinsam. Da folglich 

 mit jedem Strahlbüschel 5i5223?4 ■ ■ • ■> welches zu ihnen allen projectivisch 

 ist, die Involutionen (M-[-l)ten Ranges die Gruppen einer Involution 

 2(n -h l)ter Ordnung gemeinsam haben, so bilden sie nach § 110 eine 

 Schaar. Da ihre Leitinvolutionen diejenigen Punktinvolutionen projiciren, 

 welche das Büschel aui 2hiPoiP3' • • • fi^irt, so ist die Schaar zum Büschel 

 projectivisch. 



§ 151. Durch irgend drei Curven (vi + l)ter Ordnung K^^K^^K^ 

 ist ein Netz bestimmt, dem erstens die Curven 7^, ^3, Ä^^, 7^5,7^3, .. . des 

 Büschels 712 , K^, angehören, und ferner die Büschel, welche dieselben mit 

 K^ verbinden. Das durch irgend zwei Curven des Netzes bestimmte Bü- 

 schel gehört demselben ganz an; irgend zwei Büschel des Netzes haben 

 eine Curve gemeinsam. 



Der Nachweis wird ganz analog geführt, wie der entsprechende 

 bei Kegelschnitten sich ergab. Irgend ein Büschel K', ^K^^ hat mit Ä, , 

 7l„, eine Curve K gemeinsam. Sie bildet zusammen mit K^ das Erzeug- 



