220 



E. K ö T T E R : Grundzüge einer 



möfste dieselbe jedenfalls die letzte Gerade ganz enthalten und daneben 

 (§ 142) eine Curve (« — 3)ter Ordnung. Diese wieder müfste in die vor- 

 letzte Gerade und eine Curve Qi — 4)ter Ordnung zerfallen; letztere müfste 

 wieder die drittletzte Gerade enthalten, und so würde man endlich auf 

 eine Gerade kommen, welche die drei ersten Punkte enthalten müfste, die 

 aber unmöglich ist. Nach § 169 ist daher die vorliegende Curve jeden- 

 falls die einzige, welche durch die übrigen ^^ -^ — 1 Schnitt- 

 punkte der n-\-l gezogenen Geraden und irgend einen ihrer anderen 

 Punkte hindurchgeht, nach der Entwickelung des § 171 kann man un- 



endlich viele andere Gruppen von 



(« 



JK'L+i) Punkten der K''^' fin- 



den, durch welche nur sie allein sich legen läfst. 



Sechster Abschnitt. 

 Bestimmung einer Curve n ter Ordnung durch gegebene Punkte. 



173—178. 



§ 173. Nach Grafs mann's Definition ist die Curve ?tter Ord- 

 nung der Ort eines Punktes, der in einer aus ihm durch lineale Con- 

 struction abgeleiteten Geraden liegt. In derselben kommt neben gegebe- 



