rein geometrischen Tlieorie der algebraischen ebenen Ciirven. 



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nen Punkten und Geraden der bewegliche Punkt nmal vor. So durch- 

 schneiden sich in jedem Punkte einer Curve dritter Ordnung drei Geraden 

 ^j , ^2 , 53, die von festen Punkten Sj , -Sj , S3 ausgehen und die Seiten eines 

 gegebenen Dreiecks in drei Punkten einer Geraden l treffen (Fig. 6). 



So kann man jede Curve vierter Ordnung mit Hülfe von vier um 

 Sj , So , S3 , S4 beweglichen Strahlen 5^ , 5, , ^3 , s^ erzeugen , welche in die 

 durch nebenstehende Figur 7 angedeutete und leicht verständliche Abhän- 



gigkeit gesetzt sind. Sieht man davon ab, dafs die drei Strahlen des 

 ersten Falles in einem Punkte der betrachteten Curve dritter Ordnung 

 sich schneiden, so hat man es mit einer zweifach unendlichen Gesammt- 

 heit von Geradentripeln zu thun. In jedem Tripel ist eine Gerade durch 

 die beiden anderen bestimmt. Wird eine von ihnen beliebig festgehalten, 

 so ist / nur noch um einen Punkt der einen Dreiecksseite drehbar. Die 

 beiden anderen Strahlen können daher noch projectivische Strahlbüschel 

 beschreiben. In jedem Curvenpunkt treffen sich drei zusammengehörige 

 Strahlen dieser trilinear bezogenen Büschel. 



Giebt man bei der zweiten Betrachtungsweise die Forderung auf, 



