222 E. K u T T E R : Grundzüge einer 



dafs die vier Strahlen in einem Punkte der A'* sich treffen sollen, so ist 

 doch noch durch irgend drei derselben ein zugehöriger des vierten Bü- 

 schels eindeutig bestimmt. Wenn man irgend zwei derselben fixirt, so 

 beschreiben die beiden anderen Strahlen projectivische Gebilde. Daher 

 stehen die vier Büschel in vierfach linearer Beziehung, und es ist die Curve 

 vierter Ordnung der Ort der Punkte, in denen je vier entsprechende Strah- 

 len der linear bezogenen Büschel sich treffen. Diese Betrachtungsweise der 

 Curven soll im Folgenden verallgemeinert werden^^. 



§ 174. Man kann n -f- 1 verschiedene Strahlbüschel so in Bezie- 

 hung setzen, dafs zu n beliebig ausgewählten Strahlen o'-"^ ,of^ ,o^p , . . . o;."' 

 von irgend 7i Büscheln im Allgemeinen ein einziges Element O;"'^^*""' oder 

 o'\^^ des letzten Trägers gehört. Werden irgend n — 1 dieser Strahlen, 

 etwa 0;"^ , o[:^^ , . . . o,?"^ , festgehalten , so beschreiben die beiden anderen, 

 0;"^ und o|.'^ , projectivische Büschel. Wird einer jener n — 1 Strahlen 

 in andere und andere Lagen gebracht, so gehören dem festen Büschel, 

 das der nte, o^^ beschreibt, die Büschel einer Schaar zu. Die beiden 

 Doppelstrahlen (o\'^^ ) und (o\^^ ) derselben bilden mit den zugehörigen 

 Strahlen (o[."^) und (o^^) , sowie mit der festen Anordnung der n — 2 

 ersten Strahlen eine singulare Gruppe, der in dem (n — l)ten Büschel 

 kein bestimmter Strahl zukommt. 



Durch irgend zwei Qi -+- l) fach lineare Systeme ist eine ganze 

 Schaar solcher Systeme bestimmt. Fixirt man h-gend n — 1 der Strahlen, 

 und läfst man einen nten ein bestimmtes Büschel durchlaufen, so entspre- 

 chen demselben in den verschiedenen Systemen die Büschel einer Schaar; 

 die Leitbüschel aller dieser Schaaren sind zu einander projectivisch. 



Man kann aus Curven genügend hoher Ordnung, die in der Ebene 

 des letzten Strahlbüschels liegen, ein Netz von beliebig hoher Ordnung (A) 

 zusammensetzen. 



Es mögen die Büschel 



ehier in ihm gelegenen Schaar projectivisch auf das Büschel o^o'^o'^' ... Oj°' 

 bezogen werden, ihre Leitbüschel 



