230 E. K ö T T E ß : Grundzüge einer 



in dem anderen Büschel durch B^ oder £3 bestimmt wird. Im anderen 

 Falle aber benutzt man, dafs in jeder linearen Darstellung den n — 1 

 Strahlen 0^0,, 0^0^, ... 0„0„_^ die Tangente der betreffenden Curve in 0„ 

 zugehören mufs. Die betrachtete Curve mufs daher sicherlich in beiden 

 Büscheln so dargestellt sein, dafs dieser besonderen Gruppe derselbe 

 Strahl aus der Reihe «„ö„c„(Z„ . . . zugehört. In allen diesen Darstellun- 

 gen von Curven des ersten Büschels entsprechen der Gruppe 0^_^ 0^ , 

 0„_jO, , . . . 0„_,0„_, , 0„_,0„ die Strahlen eines Büschels, das zu dena 

 vorigen projectivisch ist : 



Aber auch in den Darstellungen der Curven des zweiten Büschels müs- 

 sen dieser Zusammenstellung, damit die den Tangenten a„ , b„ , c^,d„ , . . . 

 entsprechenden Curven desselben entstehen, die Strahlen eines projectivi- 

 schen Büschels 



zugeordnet werden. 1) und 2) haben im Allgemeinen zwei gemeinsame 

 Strahlen, deren einer die Tangente in 0„_i ist und der früheren in 0„ 

 projectivisch entspricht. Um ihn auszusondern, machen wir dieselbe Über- 

 legung mit Vertauschung von n — 2 gegen n — 1. Wir erhalten dann 

 zwei zu jenen projectivische Strahlbüschel 



3) a„_26„_2C„_2f4_2 . . . Ä 4) <_26„'_2<_2<'^2 • ■ • ; 



ein Coincidenzstrahl derselben ist die Tangente der gesuchten Curve in 

 0„_2. Ihm entspricht nach seiner Bedeutung die Tangente in 0„_i in den 

 beiden Büscheln 1) und 2) : dem zweiten Coincidenzstrahl von 3) und 4) 

 aber entsprechen in den Büscheln 1) und 2) zwei von einander verschie- 

 dene Strahlen. Der andere Coincidenzstrahl wird also zu dem zweiten 

 der Büschel 1) und 2) nicht homolog sein. 



Man beziehe nun die Büschel 1) und 3) auf das Hülfsbüschel 

 ViPiPz • ■ • projectivisch. Den Strahlbüscheln 2) und 4) gehören dabei 

 zwei unter sich und zu jenem projectivische Büschel J^'iP^Ps • • ' ^^^ 

 PiP'öp's • ■ ■ ^Ai. Alle drei haben einen Coincidenzstrahl gemeinsam, wäh- 

 rend die beiden anderen Coincidenzstrahlen zwischen PiP^Pz • • ■ ^^^^ P'i 

 P^lh • ■ • 1 resp. zwischen PiP^Pz ■ ■ • ""'^ P'iP-hh • ■ • ■> '^o" einander ver- 

 schieden sind. Nach dem bekannten Steiner'schen Verfahren kann man 



